アットランダム≒ブリコラージュ

18914：直角三角形の内側を縁が転がる時の通過した面積...クイズ ^^

友人に連れて行ってもらった小川コーヒー本店 ^^♪

喫煙コーナーは...老舗だけあって広々でゆったりぃ〜Orz〜

問題18914(wkf*h0*6様提示問 Orz〜)

解答

・わたしの...

緑の中心は内心...

△ABCの内心の半径=15*8/(17+15+8)=120/40=3

緑の内心の半径は...3-2=1

so...

緑の面積=(15*8/2)(1/3)^2=60/9=20/3

ピンクの面積+半径1の円の面積=緑...

so...

青の面積=15*8/2-2*(20/3)+1^2*π=60-40/3+π=(140/3+π) cm^2

ですね ^^

18913：どちらが大きい？...基本 ^^

問題18913・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/e1b73cec30836c01f70e26aa0270e7c4 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(2^14)^6=(2^7)^12<(3^7)^12

(2^14)^6<(3^14)^6

2^84<3^84

^^

18912：整数問...kは正の整数,mは奇数,n^n-mが2^kで割り切れる正の整数が存在する. ^^;

写真と彫刻は関連はないようです...^^;

問題18912(友人問)

kを正の整数、mを奇数とする。

このとき、n^n-m が 2^kで割り切れるような正の整数nが存在することを示せ。

解答

・わたしの...

(m^x)^(m^x)-m

=m((m^x)^(m^x-1)-1)

so...

m^x-1 が偶数で...

(m^x)^y+1 から、2が

(m^x)^y-1 のyが偶数なら、また2が

so...y=2^(2^k)なら...k個の2が因子として生まれる...

so...x=2^(2^k)+1であれば...少なくとも2^kで割れる...

結局、n=m^(2^(2^k)+1)

なら満たしてるはずね ^^

実際に...といっても、数字がデカすぎてチェックできましぇん...^^;...

↑

どうも間違いのよう...^^; Orz...

↓

・友人から届いたもの...

*途中...「そうでないとき、no^no≡m+2^t (mod 2^(t+1)) である」

とすぐ言えるのかいなぁ...? ^^;

・鍵コメT様からの解説頂戴 Orz〜

n0^n0≡m (mod 2^t)であるものを考えています．

mod 2^(t+1)で，n0^n0≡m,n0^n0≡m+2^tのいずれかが成り立つのは当然ですね．

*そうでしたわ ^^;...v

18911：5つの整数から3つの和を求めたら9通りになった...5つの整数の和は？

今朝は、6時台の新幹線で京都で朝から缶詰講習でしたばい...^^;

喫煙スポットが離れてたから、いい運動になってよかったかも知んない...^^

1/3は眠りこけてたけど...^^;;

問題18911・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://hagure.my.coocan.jp/mondai.html より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ...^^

昨日は諦めて早々に寝ちゃいました...^^;;

気づけず悔し...!!