アットランダム≒ブリコラージュ

19375：最小値...定番 ^^

何の花か...我知らず...^^;

よく見たら...「ヤマボウシ」のラベルが...^^;;

https://ja.wikipedia.org/wiki/ヤマボウシ より Orz〜

「庭木などにも利用されるが、本来山の谷筋などに自生する樹木であるので、水はけのよい常に水が存在する場所を好む。夏に乾燥すると葉の回りが枯れたり、小枝やひどい場合は全体が枯れたりするので、乾燥させないことが必要である。また、粘土質の土壌では根の張りが悪くなりがちなので、土壌改良などをして水はけのよい状態にして根が伸び易いようにしてやることが必要である。花・果実・紅葉と3回楽しめるので、庭木にもよく用いられるが10ｍ近くまでに育つ樹であるので周囲に空間を必要とする。病気では特に目立ったものはないが、害虫ではアブラムシ、カイガラムシが付くことがあり、すす病（昆虫の排泄物に黒いカビが生えたもの）を誘発する。また、幹に穴を開けて食害するテッポウムシが付くことがあり、注意が必要。」

問題19375・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

ac+ad+bc+bd=2

ab+ad+bc+cd=3

ab+ac+bd+cd=4

so...

2(ab+ac+ad+bc+bd+cd)=9

a^2+b^2+c^2+d^2-(ab+ac+ad+bc+bd+cd)

=(1/2){(a-b)^2+(a-c)^2+(a-d)^2+(b-c)^2+(b-d)^2+(c-d)^2}>=0

等号はa=b=c=d=±√(9/12)=±√3/2のとき...

so...

a^2+b^2+c^2+d^2>=9/2

最小値=9/2

^^

↑

そんなヤワな問題じゃなかった ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「a=b=c=d=±(√3)/2」は，例えば(a+b)(c+d)=2をみたしませんね．

結論は7です．問題12126(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=12126&sk=0 参照)です．

*既出問でした...^^;

理解できてなかったこと露呈...^^;;

19374：求長...△と内接円...^^;

問題19374・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

無理やり...^^;

19373：リンゴの方がみかんよりも1個以上多くなる人数のMaxは？...クイズ ^^

人気のない運動公園...

ベンチでタバコしてたおばぁさんが一人...^^;

少子化の姿かな...???

問題19373・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

みかんを4個配ると...2016/4=504人

504人のうちx人がみかん1個にすると...2016-504+2x=2016

x=252

so...

2016-504+252=1764人が最大ね ^^

実際に、リンゴは252人が2個、1512人が1個で合計2016個で可能ですね ^^

↑

間違ってました ^^; Orz...

↓

正しくは...

みかん4個の504人のうち、x人を減らして、4x人がみかん1個もらうとします...

リンゴは2016人-(504-x)人に1個配り、4x人にもう1個配ると考え...

その全体がリンゴの個数2016個になればいいので...
{2016-(504-x)}人が1個
4x人がもう1個
で...
2016-(504-x)+4x=2016
5x=504
x=100人
so...
2016-(504-100)=1612

・鍵コメT様からのご指摘 Orz〜

要するに，みかんを，「何人かに4個，何人かに1個，残りの人は0個」に
するということですね．であれば，次のようにする方がよさそうです．

4個の人数をxとして，1個の人数は2016-4x,0個の人数は3xです．
3x人にはりんごを1個ずつ，2016-4x人にはりんごを2個ずつ配るとすると，
3x+2(2016-4x)=2016から，x=2016/5=403.2となります．
つまり，xは404まで可能であり，
404人はみかん4個，403人はみかん1個とりんご2個，1209人はりんご1個
とすることができ，りんごが1個余っています．
余ったりんごは，3個以下しかもらっていない誰かに渡すことにして，
1612人とすることが可能です．
問題17330(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=17330&sk=0 参照)

に記した理由により，1613人以上にはできないので，

結論は1612人となります．

*つまり...404人以外は、リンゴの方を多くできるわけですよね ^^

so...2016-404=1612

19372：求長...とある直角三角形,外接円,角の二等分線...クイズ ^^

猫背のわたしの若かりし頃に似てるわ ^^;v

問題19372・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html  より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

DC=√10

DからABに平行な線とACとの交点をG

AG=1

so...BD=DC/2

△BFEは直角二等辺三角形...

so...

FD^2=(半径OF)^2+(半径OE-DE)^2

直径=BD+DE=√10/2+√10/4=(3/4)√10

so...

FD^2

=((3/8)√10)^2+((3/8)√10-√10/4)^2

=90/64+10/64

=100/64

so...

FD=10/8=5/4

19371：m,nは正の整数.m(m+2)=n(n+57)を満たす最大のnは？

今度は...下のお店に行ってみよう ^^

豪放磊落なわたしの好きな先生の昭和風の麗しい味の医院が...

継承者がいらっしゃらず...closed...^^;

問題19371・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

うまく言えない...^^;

mは偶数...

m=2k

2k*(2k+2)=4*k(k+1)=n(n+57)

n=4t

k(k+1)=t(4t+57)...

57=3*19

t=3s

9s(4s+19)...s=4...36*35

t=19s

19^2*s(4s+3)...差が1のものに分けられない...

so...

n=4t=12s=48

k(k+1)=12*105=35*36

70*72=48*105

n+57=4t

(4t-57)t=k(k+1)

t=3s

9s(4s-19)=k(k+1)

sが偶数

18g(8g-19)...差が1のものには分けられない...

↑

ダメダメ...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からエレガントなるもの Orz〜

両辺を4倍して，
(2m+2)^2-4=(2n+57)^2-3249.
((2n+57)+(2m+2))((2n+57)-(2m+2))=3245.
(素因数分解すれば5*11*59ですが，本問の場合，あまり関係ありません．)

(2n+57+2m+2)と(2n+57-2m-2)の平均である2n+57をできるだけ大きくしたいから，
2n+57+2m+2=3245,2n+57-2m-2=1とするのがベストであり，
2n+57=1623，n=783となります．

*惚れ惚れ...^^;♪