アットランダム≒ブリコラージュ

19514：約数が偶数個の数を小さい方から並べるとき2019番目の数は？

問題19514・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge058q.htm より 引用(一部改変) Orz〜

次のように、約数が偶数個の整数を小さい順に並べました。２０１９番目の数は何ですか。
　　

２、３、・・・ 

解答

・わたしの...

約数が奇数とは...平方数なので...

2019個までの平方数の個数を足す...

44^2=1936<2019<45^2=2025

so...2019+44=2063

ね ^^

19513：旧跡...とある台形内の△...クイズ ^^

問題19513・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge057q.htm より 引用 Orz〜

辺ＡＤと辺ＢＣが平行な台形ＡＢＣＤがあります。対角線ＡＣとＢＤの交点をＥとし、Ｅを通り、辺ＡＤと平行な直線と、辺ＣＤとの交点をＦとします。辺ＡＢの長さが６cm、辺ＢＣの長さが辺ＡＤの長さの２倍、角ＤＡＢ＝角ＣＤＡ＝１０５度のとき、三角形ＡＢＦの面積は何cm²ですか。

解答

・わたしの...

90-75=15

so...

6*3/2=9

台形=3*9=27

1:2:4

so...

△ABF=2*△ABE=27*(4/7)=108/7 cm^2

ね ^^

19512：３個のひし形魔法陣...クイズ ^^

問題19512・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge056q.htm より 引用 Orz〜

図のように３つの菱形Ａ、Ｂ、Ｃがあります。菱形の各頂点には円があり、０から９までの異なる整数が入ります。０と６は図の位置にすでに入っています。菱形の周上の円に入る数の和がすべて等しいとき、どのような数の入れ方をしても、菱形Ｃの周上の円に絶対に入らない数（０と６も含みます）があります。これらをすべて求めなさい。

解答

・わたしの...

(45+2m)/3=整数

so...真ん中の数は...6以外の3,9

51/3=17・・・17-3=14,17-9=8...8=1+7,14=5+9...3+2+8+4

63/3=21・・・21-9=12,21-15=6...6=1+5 or 2+4,12=4+8 or 5+7...9+2+7+3 or 9+1+8+3

so...0,5,6

ね ^^

19511：再アップ問...その3...^^...最後のマスを残した方が勝つゲームの必勝法は？...

問題19511(鍵コメT様提示問 https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=19252&sk=0)

類題です．次のような初形の場合はどうでしょうか．

2人で交互に縦、横の線に沿って●がついたマスが残るように切り合い、

最後に●のマスを残した方が勝ちというゲームで、先手後手のどちらかが必勝しますが、どちらで、その方法とは？

○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○●○○○
○○○○○○○○○○○○

解答

・わたしの...

(8-x-3,4-x-1)・・・(横,縦)

を2進法で表すと...

(1000-x-11,100-x-1)

xの左右に1の数が同数になるようにして渡せば、勝てる...

so...先手は横の右側を2列減らして、

(1000-x-1,100-x-1) にして渡せば勝てそうな ^^

↑

ダメでした ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からの解答 Orz〜

(1000-x-1,100-x-1)にすると，(100-x-1,100-x-1)にされて，
以下線対称を作る戦略により簡単に負けてしまいます．・・・確かに...ギャッフンダ ^^;;

1000,11,100,1から2進和を0にしたいので，
(110-x-11,100-x-1)を作る，つまり左から2列を取ることで先手必勝です．

*2進和...よく理解できてないわ...^^;;

19510：5x5マス.対角線のマスを含まない長方形の個数は？...

問題19510・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge054q.htm より 引用 Orz〜

図の中に、灰色の正方形を含む長方形（正方形を含みます）は何個ありますか。

解答

・わたしの...

全体...(6C2)^2=15^2=225

灰色を含まないもの...2*(10+2*6+2*3+2*1+3+2*1)=70

so...225-70=155個

ね ^^