アットランダム≒ブリコラージュ

19669：規則...基本クイズ ^^

アイスに牛乳混ぜたら...胸焼けしなくなりましたわ ^^

問題19669・・・http://mp3ew.com/audio/view/vxmY5l7OhM8.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

39

ね ^^

19668：2円の交点と中心を通る直線との交点を通る線分...

問題19668・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://hagure.my.coocan.jp/mondai.html より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

算数解法気づけず ^^;

19667：3桁の数ABCは2以上の整数nで(ABC)^nの下3桁が常にABCである. ABCは？

問題19667・・・http://task.naganoblog.jp/e2399197.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

ABC=m

m^2-m=m(m-1)≡0 mod(1000)

so...

m(m-1)が1000の倍数

125*8=1000

so...

124=8*18 でオーケー ^^

375...376=8*47

625...624=8*78

875...なし

so...125,876,625 ね^^

↑

わややってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

124=(2^2)*31であり，125はダメです．
また，結論の「876」は多分打ち間違いでしょう．

n(n-1)≡0 (mod 1000)であり，
nとn-1は互いに素，100≦n≦999だからn,n-1はいずれも1000では割り切れず，
すると，一方が8の倍数，もう一方が125の倍数．

n≡0 (mod 8)，n-1≡0 (mod 125)のとき，
125n≡0 (mod 1000),8n≡8 (mod 1000)であり，
47*8n-3*125n≡47*8 (mod 1000)，n≡376 (mod 1000).

n≡0 (mod 125),n-1≡0 (mod 8)のとき，
1-n=mとして，m≡0 (mod 8)，m-1≡0 (mod 125)だから，
m≡376 (mod 1000)となって，n≡625 (mod 1000).

以上より，n=376,625．

*確かにそうでしたぁ ^^;v

一般の場合を含めた考察が以下のやどかりさんのサイトでなされていましたのでした ^^♪

☆ ヤドカリの 気ままな数学 ☆

https://okayadokary.blog.fc2.com/blog-entry-223.html ;

約  10年前になるんだなぁ...^^;

uch*n*anさんのお名前も懐かしなぁ♪

19666：論理...誰が正直者？...クイズ ^^

問題19666・・・http://shochandas.xsrv.jp/logic/logic2.htm より 引用 Orz〜

2016年３月３０日付け朝日新聞朝刊のコラム「高濱正伸の大人にも効く算数サプリ」からの出題。(一部改題)

「正直者」が１人以上いるように、８人が「嘘つき」と「正直者」の何れかに分かれた。

８人が何の役割か知らないある人が、「８人の中に『嘘つき』は何人いますか？」と８人に順に質問したところ、

「７人」、「７人」、「７人」、「４人」、「３人」、「３人」

と６人答えた時点で、誰が「正直者」か分かったという。

さて、「正直者」は誰でしょう？
　　　　　　　　　　　　

解答

・わたしの...

この中の誰も合わないので...　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

みんな嘘つき...

次も嘘つきだと、最後の人が「7人」ということになるので、最初の３人は嘘つきで亡くなり矛盾するから...残りの二人になりますね...このとき二人とも「６人」ということにになるしかないですけど ^^

19665：論理...正直、嘘つき、人間...

問題19665・・・http://shochandas.xsrv.jp/logic/logic2.htm より 引用 Orz〜

正直者は必ず真実を言い、嘘つきは必ず嘘をつく。

普通の人間は、真実を言うときもあれば嘘をつくときもある。

今、広場に３人Ａ、Ｂ、Ｃがいる。一人は正直者、一人は嘘つき、一人は普通の人間である。

３人の次のような発言を聞いて、

Ａ、Ｂ、Ｃが、「正直者」、「嘘つき」、「普通の人間」の何れであるか分かるだろうか？

　A：「私は正直者です。」

　Ｂ：「私は嘘つきです。」

　Ｃ：「私は普通の人間です。」

（参考文献：　石丸恵彦　著　論理パズル　筑波大学付属駒場高校　数学科学研究会　編　

「Ｃａｆｅ　Ｂｏｌｌ　Ｗｅｃｋ　Ｎｏ．７」）

解答

・わたしの...

Bは人間しか言えない...

となると...

正直者はAしか言えず、Cは嘘つきね ^^