アットランダム≒ブリコラージュ

19897：旧跡...正三角形内の△...クイズ ^^

問題19897・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd1919q.htm より 引用 Orz〜

図で、三角形ＡＢＣは正三角形で、面積は１cm²です。

ＰＢの長さがＰＡの長さの２倍のとき、三角形ＣＡＰの面積は[　]cm²です。

解答

・わたしの...

19896：正四角錐を横切る平面...クイズ ^^

画像：https://tenki.jp/bousai/typhoon/japan-near/ より 引用 Orz〜

少し逸れてきましたか...?

あとは衰えるだけある!!

問題19896・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd17110q.htm より 引用 Orz〜

図のような、辺の長さがすべて１０cmの四角すいＯ−ＡＢＣＤがあります。辺ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ上に点Ｐ、Ｑ、Ｒを
　（ＯＰの長さ）＝（ＯＲの長さ）＝□cm、（ＯＱの長さ）＝６cm
となるようにとると、３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面上に点Ｄがあります。

解答

・わたしの...

↑

頭の中で勝手に別問題になってました...^^; Orz...

(64/16=x/10...x=2.5...so...OP=OR=10-2.5=7.5 cmとなるのでした...^^;;)

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「対角線方向から見る」という意味がわかりません．
そもそも，OP=OR=OQだと平面PQRは底面ABCDと平行になり，
OP=OR<OQの場合は，平面PQRと平面ABCDの交線は，PRに関してQと同じ側だから，
Dを通るはずはありませんね．

平面OBDによる断面を考えると，OQ=6,OD=10であり，
PRの中点Mは辺DQ上にあって，∠DOM=∠DOMとなります．
角の二等分線の性質から，QM:MD=3:5となって，
Mの，直線BD(というか，平面ABCD)からの高さは，Qの高さの5/8倍です．
したがって，OP=OR=10-(10-6)*(5/8)=15/2(cm)となります．

*でしたぁ ^^;v

19895：旧跡...台形と内接する円...クイズ ^^

ヨットチャーターセーリング...

but...4級船舶免許さえもうとっくの昔に切れてる ^^;

問題19895・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/2c82c522ebda20c12a1897337c6a2de1?fm=entry_awp より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

19894：嗅覚...正方形と2個の正三角形の意匠...クイズ ^^

画像：https://tenki.jp/bousai/typhoon/japan-near/ より 引用 Orz〜

静止気象衛星「ひまわり8号」が活躍してるのね ^^

台風の目...ボールより、どストライクゾーンの方がいいのかしらん？

画像：https://www.data.jma.go.jp/mscweb/ja/general/himawari.html より 引用 Orz〜

https://ja.wikipedia.org/wiki/ひまわり_(気象衛星) より Orz〜

「ひまわり」は世界気象機関 (WMO) と国際科学会議 (ICSU) が共同で行なった地球大気開発計画 (GARP) の一環として計画されたもので、得られた気象情報を日本国内だけでなく、東アジア・太平洋地域の他国にも提供している。2015年7月7日より、ひまわり8号が気象観測を行っている。また、ひまわり9号が、2022年から運用される見通しである。ひまわりが登場するまでは、日本はアメリカのTIROS-N/NOAAの写真画像を購入していた。2018年2月11日、大韓民国が運用する気象衛星「千里眼」のメインコンピューターが一時的に故障した際、韓国気象庁は復旧までひまわりの画像を使用した気象予報を実施した。」

問題19894・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/b2ad55612cdceec6ac35dca47b6001a2 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

x=60+15=75°

(180-150)/2=15

60-45=15

so...角ECF=30°

so...EC垂直AF

so...ECとAFとの交点はAFの中点

so...△EAFは二等辺三角形

so...y=45°

^^

19893：3桁の整数ABCの3/4倍がBCA、さらに3/4倍がCABになるABCは？...

セレブとそれ以外の人間は次元の違う人生よねぇ...^^;

みんなで、お金集めて、みんなで楽しめるようなシステムってできないものかしらん...?

問題19893・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd1716q.htm より 引用 Orz〜

３桁の整数ＡＢＣを３/４倍すると３桁の整数ＢＣＡになり、さらにＢＣＡを３/４倍すると３桁の整数ＣＡＢになります。このような３桁の整数ＡＢＣは全部で２つあり、[①　]と[②　]です。

解答

・わたしの...

CAB*(4/3)^2=ABC

16CAB=9ABC

so...

ABCは16の倍数

CABは9の倍数

so...

ABCの(3/4)の(3/4)倍も整数から、

16*9=144の倍数

144*6=864

144*3=432

が見つかりましたわ ^^

理屈ではどうするんでっしゃろ？ ^^;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

スモークマンさんの方法で，理詰めで効率的に解けていると思います．
私なりに整理し直すと，次のようになります．

[CAB]は[ABC]の9/16倍だから，9の倍数．
よって，数字の和が同じ[ABC]も9の倍数であり，[CAB]は81の倍数となる．
[CAB]=81k,[BCA]=108k,[ABC]=144kとおけて，どれも3桁だから，2≦k≦6.
[ABC]=144kの候補は288,432,576,720,864となり，
0<C≦B≦Aから432,864だけに限定され，これらがいずれも解．

*ナイスですねぇ ^^☆