アットランダム≒ブリコラージュ

18245：旧跡...正方形内の△...基本 ^^

問題18245・・・https://www.youtube.com/watch?v=tFG2JPx3HzY より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

1:3

1:9

so...

(6*18/2)*(9/10)=54*9/10=48.6 cm^2

^^

18244：A,Bがそれぞれの規則で池の周りを歩く...100日目には、それぞれ何周する？...クイズ ^^

ご近所さんに最近どうも囲碁勝てない...悔し...^^;

問題18244・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/2018/07/ab-5167.html  より 引用 Orz〜

(2017年 浅野中学)

解答

・わたしの...

A: (1),(1,2),(1,2,3),(1,2,3,4),...

B:(1),(2,1),(3,2,1),(4,3,2,1),...

の規則と推測...

so...

1+2+3+4+...+k=100

15*8=90

so...

90日目はBは15周

91日目から...16--9=7周

Aは(16+1)-7=10周

ね ^^

↑

またもミスってる...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

15*8は120です．

1+2+…+13=13*14/2=91であり，
91日目までで，合計14周のタームが終了です．
92日目が，A1周，B14周であり，
8日後の100日目はA9周，B6周ですね．

*何度ももすみませんです ^^;; 〜m(_ _);m〜v

18243：3の累乗の和で表す数(1,3,4,9,10,12,13,...)で、小さい方から100番目の数は？

猫の「はっちゃん」らしい...

また１匹増えました...^^;

問題18243(友人問)

狭義単調に増加する数列1,3,4,9,10,12,13,……..は3のべき乗（非負整数乗）

と、有限個の相異なる3のべき乗の和で表せる数を小さい順に並べた

数列である。この数列の100番目の項を求めよ。ただし、

1番目は1、2番目は3,….などと数える。

解答

・わたしの...

2進法で100を表し、それを3進法で計算すればいいですね ^^

so...

100=(64+32+4=2^6+2^5+2^2)→3^6+3^5+3^2=981

のはずね ^^

18242：直角三角形を正方形で覆う...クイズ ^^

問題18242・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=5538 より 引用 Orz〜

図のように、ＡＢ＝１５ｃｍ、ＡＣ＝３０ｃｍ、角Ａ の大きさが９０度の直角三角形ＡＢＣ があります。

（１）三角形ＡＢＣ の中に図のように正方形ＡＰＱＲ を入れます。このとき、この正方形の１辺の長さを求めなさい。ただし、ＱはＢＣ上にあるものとします。

（２）図のようにＡＢの延長上にＤを、ＡＣの延長上にＥ を、ＢＣ とＤＥ が平行になるように取ったところ、四角形ＢＤＥＣ の中に図のように同じ大きさの正方形が６個入りました。このとき、ＢＤ の長さを求めなさい。

（３）さらに、図のようにＡＤの延長上にＦ を、ＡＥ の延長上にＧを、ＤＥ とＦＧ が平行になるように取ったところ、四角形ＤＦＧＥ の中に、図のように同じ大きさの正方形が１０個入りました。このとき、黄色い部分の面積を求めなさい。

（東大寺学園中学　2012年）

解答

・わたしの...

(1) x/(15-x)=2...x=10 cm

(2) 30/5=6, 6*3=18

so...BD=(30+18)/2-15=9 cm

(3) (48/9)*3=16

so...正方形1個の面積=(16/3)^2

so...黄色=((48+16)*32-48*24)/2-(16/3)^2*10=56*8-16^2*10/9=1472/9 cm^2

綺麗な値じゃないし面倒...but...よくこんな問題を思いつかれるものねぇ ^^;...

18241：時計算...基本 ^^

これ見たことなかと ^^;

問題18241・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=1577 より 引用 Orz〜

時計が今２時何分かを指しています。そして、４分３０秒後には、長針が今の短針の位置に来ます。今、２時何分ですか？

（ラ・サール中学　２０１１年)

解答

・わたしの...

6x=60+0.5x

5.5x=60

x=12/1.1

so...

12/1.1-9/2=120/11-9/2=(240-99)/22=141/22=(6+19/22)分

^^

↑

両方の針が重なると思ってましたぁ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

式の意味がわかりません．

4分30秒で，長針は(4.5/60)*360°=27°だけ進むので，
今，長針は短針よりも27°だけ後方を指しています．
2時ちょうどには，長針は短針よりも60°だけ後方を指していたので，
その時点よりも，長針は，短針との相対位置として33°進んだはずです．

長針は，短針の12倍の速さで進むので，実際の長針の進んだ角度は36°であり，

*33/(12/11)=36° ね ^^

1/10周だから，現在時刻は2時6分となります．

*でしたわ ^^;v