こんにちは、ゲストさん
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√(x - 1/x) + √(1 - 1/x) = x を解け。
解答
気づけなかったわ ^^;
・上記サイトより Orz〜
A = √(1 - 1/x)，B=√(x - 1/x) とおくと、
B + A = x B - A = (x - 1)/x （∵ 分子の有理化をして計算） ∴ 2B = x + (x - 1)/x = (x - 1/x) + 1 = B2 + 1 ∴ B = 1 ∴ x2 - x - 1 = 0 ∴ x = (1 ± √5)/2 x ≧ 0 ゆえ x = (1 + √5)/2． *こんなうまい方法は思いつけましぇん...^^;
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解答
・わたしの...
外側の△が重ならない時から、内部の正三角形が0になるまで...内部の正三角形の1辺の長さは直線的に減少する...
so...
外の三角の辺が6の時0
外の三角の辺が4の時2√3
so...
問題のように外の三角の辺が5の時は、√3
so...(√3/6)^2=3/36=1/12
so...12倍 のはずね ^^
↑
意地悪な問題でしたぁ...と負け惜しみ ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
「色部分が中央の白い部分の何倍か」だから，結論は11倍です．・・・でしたわ ^^;v
√を用いなくても，次のようにできますね． 「外の三角の辺」が4のとき，中の白い正三角形は， 全体からその(4/6)*(2/6)=2/9(倍)を3つ除いたものとなり，・・・なるほど♪ 全体の1/3倍の面積を持ちます． スモークマンさんと同じ考え方で，中の白い正三角形は， 図の状況(「外の三角の辺」が5)では， 「外の三角の辺」が4の場合と比べ，一辺の長さが半分だから， その面積は，全体の(1/3)*(1/2)^2=1/12(倍)となって，・・・そうでした ^^;☆ 結論を得ます． |
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たまたま見つけたお話 ^^
画像：https://gendai.ismedia.jp/articles/-/55173 より 引用 Orz〜
「6月28日は日本では「パフェの日」とされていることはご存じですか？
「パフェ」とは、そもそもフランスの料理人が、「完全なデザート」をめざしてつくったものでした。そのためフランス語で「完全な」という意味の 「parfait」（フランス語の発音では「パルフェ」）と名づけられ、その英語読みの「パフェ」が一般に広まりました。・・・さて、日本のスイーツ業界が「パフェの日」を定めるにあたり、「完全」に関係のある日にしようということになりました。そこで選ばれたのが、巨人軍の藤本英雄投手が1950年に日本で初めて完全試合を達成した6月28日だったのです。・・・ブルーバックス編集部のＹはある日、テレビでこのことを知っていたく感心し、翌日、さっそく編集部でこの話をドヤ顔で語りました。ところが、そのとたん、聞いていた部員Zが、「えーっ！ 信じられない！」と、驚きの声をあげたのです。これには逆に、Ｙのほうがびっくりしました。
ここからが本当の問題です。「パフェの日」の由来を聞いた編集部員Zは、なぜ驚いたのでしょうか？ 少しのあいだ、考えてみてください。
Ｚがなぜそれほど驚いたか？ それは、6と28がどちらも「完全数」だからです。完全数（英語ではperfect number）とは、その数の約数から、その数自身を除いたものの和が、その数自身と等しくなる自然数のことです。なんと、「6月28日」とは、完全数だけでできている日、まさに完全無欠の「パフェな」日なのです！ つまり、史上初の完全試合達成にちなんで選ばれた「パフェの日」が、よりによって、そのような日だったのです！ 数学オタクのＺはYの話を聞いて瞬時にそれに気づき、驚いたというわけでした。いちおう調べてみると、28の次に大きい完全数は496……。もちろん、カレンダーには存在しません。というより、そもそもカレンダーに登場する完全数は6と28だけ。つまり6月28日は、1年で唯一の「オンリー完全数」の日なのです！ ・・・ちなみに、当時の日本球界には、この大記録を表現する用語がまだありませんでした。アメリカでは「パーフェクト・ゲーム」ということがわかり、ならばと「完全試合」と直訳されたのだそうです。「パフェの日」に隠された驚きの事実、いかがでしたか？ いやー、こんな偶然があるものなんですね。「藤本英雄が日本初の完全試合を達成した日は、暦の上で唯一、完全数だけでできた日だった」・・・」
*ほんまに偶然にしてはできすぎてる話ですよねぇ☆
事実は小説よりも奇なりを地で行ってますわね!!!
パフェの日にこんな蘊蓄話をしても喜んでくれるお相手はなし...^^; |
