アットランダム≒ブリコラージュ

18147：連続した2018個の整数の和=連続した2018個の整数の積として表される整数は？

問題18147・・・https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1532793672?v=pc より 引用 Orz〜

連続した2018個の正整数の和として表され、かつ連続した2018個の正整数の積としても表される整数は存在するか。

解答

・上記サイトより Orz〜

連続した2018個の正整数の和は、1009個の奇数を含むから、奇数。 
連続した2018個の正整数の積は偶数。

so...存在しない...

*確かに☆

18146：右隣の人は嘘つき と言う10人の輪...正直者は何人？...基本 ^^

問題18146・・・http://www.nurs.or.jp/~lionfan/mainichi_2004_075.html より 引用 Orz〜

１０人が輪になってすわっています。 
それぞれの人に「右隣の人はどんな人ですか？」と聞いてみたところ， 
全員が「私の右隣の人はうそつきだ！」と答えました。 

さて，この中に正直な人は何人いるでしょう。 

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

偶数人なので...

半分が正直で、半分が嘘つきなら矛盾しませんね ^^

18145：規則的な数表...よく見る問題 ^^

問題18145・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/9c177a4c0a658c78bfa4e6cc3517e46c より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

20^2-2=398

^^

18144：嗅覚...定番問 ^^

問題18144・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/724c8e874e86301b4cb0eef4550e9912 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

お約束で、回転してBCとDCをくっつけると二等辺三角形より...

180-80-(180-110)=30°

^^

18143：算額...三角内の３個の円...

画像：http://www.gooujinja.or.jp/news/?p=598 より 引用 Orz〜

https://www.sankei.com/region/news/181120/rgn1811200018-n1.html より 引用 Orz〜

「イノシシゆかりの護王神社（京都市上京区）に来年の干支「亥」にちなんでイノシシの大絵馬が設置され、参拝者が手を合わせたり年賀状用に撮影したりしている。同神社の祭神は、平安京遷都を桓武天皇に進言した和気清麻呂（わけのきよまろ）。清麻呂の災難をイノシシが救ったとされる由緒があり、境内には狛犬ならぬ「狛猪」が建てられ、イノシシの神社として親しまれている。また、政敵の陰謀で清麻呂が流刑になった際、足が萎えて立つこともできなかったのに、イノシシの守護で歩けるようになったという伝説から足腰の守護神としても信仰を集めている。」

*知らなかったぁ〜♪

和気清麻呂って岡山県和気の出身なんですよ ^^

吉備真備(きびのまきび)も同郷なのよ...

また調べてみよっと ^^v

問題18143・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38814170.html#38814170 より Orz〜

　図のように、３個の円が２個ずつ外接しており、共通外接線で三角形を作ります。

　３個の円の半径が 32/3 ，75/8 ，6 のとき、この三角形の面積は？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38822311.html より Orz〜

*思いの外複雑ある...^^;

わたしゃ...立式してPCにおすがり申し上げちゃいました...Orz...

A,B,Cから接点までの距離をそれぞれ a,b,cと置く...
AB,BC,CAにおける接点同士の距離は...
√{(半径+半径)^2-(半径-半径)^2} から...
√{((32/3+6)^2-(32/3-6)^2}=√(64/3*12)=16
√{(32/3+75/8)^2-(32/3-75/8)^2}=√(64/3*150/8)=20
√{(75/8+6)^2-(75/8-6)^2}=√(150/8*12)=15

また、相似から...内接円の半径をrとすると...
r/(a+11/2)=6/a,r/(b+21/2)=(32/3)/b,r/(c+19/2)=(75/8)/c・・・(1)
また、角A,B,Cの半分の角の和=90°から...tan(A/2+B/2+C/2)=∞
から、1=((6/a+(32/3)/b)*(75/8)/c)/(1-(6/a)(32/3)/b)
より、c=(25/4)(16a+9b)/(ab-64)・・・(2)
(1),(2)を連立してPCにお願いしました ^^;
so...
a=9/2,b=42,c=45/2,r=40/3
so...
△ABC=(1/2)(2(a+b+c)+16+20+15)*r
=(1/2)(9+84+45+16+20+15)*(40/3)
=189*20/3
=63*20
=1260