アットランダム≒ブリコラージュ

18389：最短距離...四角錐を切断するある平面でできる切断線...

問題18389・・・算チャレ！！http://www.sansu.org より Orz〜

図のような、ＡＢ=ＣＤ＝６cm、ＢＣ＝ＡＤ＝５cm、ＡＣ=ＢＤ＝７cmの四面体ＡＢＣＤがあります。
いま、図のように、辺ＡＢ上に点Ｐを、辺ＢＣ上に点Ｑを、辺ＣＤ上に点Ｒを、辺ＤＡ上に点Ｓをとることにします。
では、ＰＱ＋ＱＲ＋ＲＳ＋ＳＰの長さは、最も短い場合で何cmであるかを求めてください。

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

18388：計算...^^;

18388・・・http://task.naganoblog.jp/c10253.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

167*(183-11)*671*x=43*(671-x)*183*11

167*172*671*x=43*(671-x)*183*11

167*4*61*x=(671-x)*183

x=3m

167*4*61*m=(671-3m)*61

167*4*m=671-3m

668*m=671-3m

m=1

so...

x=3

面倒じゃ...^^;v

・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz〜

(左辺)=((183-11)/(11*183))/43=4/(11*183).
671=11*61=(11*183)/3に注意して，与式の両辺に11*183を掛けると，
4=3(671/x-1)/167となり，
668/3=671/x-1.
671/3=671/x.
x=3.

*なるほど!!

楽チンですね ^^♪