アットランダム≒ブリコラージュ

18203：線分比...△の角の二等分線...

細いうどんは匂い以外は... スパゲティと食感ほぼ同じあるね ^^

問題18203・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/0b169ddd288e531bde5095e6e678ee80 より引用 Orz〜

解答

・わたしの...

Pは内心...

so...それぞれの△の面積比は9:6:7

so...

AP:PD=(9+6):7=15:7

^^

18202：求長...円に内接する□の対角線...

問題18202・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/0b169ddd288e531bde5095e6e678ee80 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

AC=10

so...BC=5√3

so...トレミーより...

BD*10=5*8+6*5√3=40+30√3

so...

BD=4+3√3 cm

^^

18201：2^n+3^n+6^n-1と互いに素であるような正整数は？

問題18201(友人問)

数列a(1),a(2),……..を

a(n)=2^n+3^n+6^n-1　(n=1,2,……..)　で定める

この数列のどの項とも互いに素であるような正整数をすべて決定せよ。

解答

・わたしの...

mod 2で...

1^n-1≡0 で割り切れる

mod 3...

(-1)^n-1はnが偶数で割り切れる

mod 5

2^n+(-2)^n+1^n-1はnが奇数で5で割り切れる

mod 7以上の奇素数では...

上の関係式はできないので,7以上の奇素数、それらの積とは互いに素

でいいのかなぁ...?

↑

ダメあるね ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのなるほどの解答 Orz〜

nの偶奇で，「偶数のとき互いに素でない」「奇数のとき互いに素でない」の
どちらの結論も得られないとしても，
それは「どの項とも互いに素」を意味しませんね．

例えば，7の倍数を探すと，a(5)=8050があります．
また，a(4)=1392=(2^4)*3*29 (29の倍数)です．

a(n)の素因数にならない素数pを探す．
a(1)=10よりp=2は条件を満たさず，a(2)=48よりp=3も条件を満たさない．
p≧5のとき，
6a(p-2)=6(2^(p-2)+3^(p-2)+6^(p-2)-1)
=3(2^(p-1))+2(3^(p-1))+6^(p-1)-6
について，2^(p-1)，3^(p-1)，6^(p-1)がいずれもpで割って1余ることから，
6a(p-2)はpの倍数であり，これとpと6は互いに素であることから，
a(p-2)はpの倍数．

以上により，
「どんな自然数nに対してもa(n)の素因数にならない素数」はない．

したがって，どの項とも互いに素であるような正整数は1に限る．

*お気に入りぃ〜♪

18200：水中の泡で、上昇が早いのはどれ？...

画像：https://www.kokuyo.co.jp/award/archive/goods/bubbleliner.html より 引用 Orz〜

泡の定規 ^^

問題18200・・・https://www.ipros.jp/monosiri/science/21 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

泡の大きさが大きいほど浮力は大きいので、大きいほうが早く浮上するはずね ^^

正確には...

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1375712763 より 引用 Orz〜

「fat********様のもの Orz〜

浮力だけでなく、水の抵抗も関係してきます。

泡を相似形と考えると、水の抵抗は投影面積に比例するので大きさの２乗で効いてきますが、浮力は体積に比例するので、3乗で効いてきます。
つまり大きくなるほど、浮力に比べて水の抵抗は小さくなりますので、早く浮きます。」

*なるほど!!

泡は、上昇するほど、水圧が減るので、ますます大きくなり、加速度的にスピードが増しますね...but...抵抗も増えるので...ある限界のスピードってあるのかもしれないけど...?

逆に、泡のスピードと大きさがわかれば、水深どのくらいで生まれたものかわかるのかしらん？

また、深海で生まれた泡は、海面までにはとてつもないバブルになっちゃうってことですよね？

バミューダトライアングルの船の遭難の原因が、海が泡立つことによる船の浮力の喪失ではないかってな話を聞いたことあります...プールの飛び込みで泡を出してるのもそうだし、川での水難事故の原因の一つにも(泡立ってるところでは浮きにくい!!)挙げられてますね!!

画像：http://www012.upp.so-net.ne.jp/awanowa/Jfile/J-making-plus.html より 引用 Orz〜

「ゆっくり浮上する泡とは

まずバブルリングではなく、普通の泡ではどんな泡がゆっくり浮上するのでしょう？
それは小さい泡です。浮上速度は小さい泡の方が大きい泡よりゆっくりなのです。
余計なことですが、スキューバダイビングの講習では小さい泡と同じ位の速度で浮上するように教えます。小さなゆっくり浮上する泡を安全な浮上速度の目安とするのです。」

*泡の形はクラゲ状になるんですね ^^ で、上昇スピードが速まってきてるのは、間隔が広がってることからわかりますね ^^

画像：https://ja.aliexpress.com/item/-/32832613497.html より 引用 Orz〜

*色のついてるのが水で、透明なのが油なんでしょね ^^

泡じゃないから、水滴の大きさは変わらないけど...

重力加速度で、徐々に落下スピードは速くなっていってるのは、水滴ん感覚からわかりますね ^^

18199：棒磁石をドーナツのようにしてくっつけたら...?

画像：https://www.corvet.jp/search/?st=rs&kw=1&search_mode=1&kt=nw&nkw=ドーナツ型磁石 ;

より 引用 Orz〜

これは...上と下で極が分かれているだけで...

棒磁石を丸めてくっつけてるものじゃないですね...^^

問題18199(思いつき問)

棒磁石をドーナツ状にしてNとS極をくっつけたら...磁石でなくなりますよね？

では、くっつけたところを剥がしたら元の磁石に戻るのでしょうか？

or くっつけたところとは別の部分で切り離したら、元のような磁石になるのでしょうか？

解答

・わたしの

U字型磁石を2つくっつけたときと同じと考えてもよさそう...

so...くっつくし、話せばまた元どおりになるし、別の部分で切り離しても、

同じ磁石に戻れそう...?

ただ、磁力線がくっついたとき、外に漏れるのかどうかがよくわからない...

砂鉄を巻いてその姿を目で見れるようなものは探してもないのでわかりませんが...^^;

画像：https://kids.gakken.co.jp/kagaku/nandemo/0808_1.html より 引用 Orz〜

*磁極の中心は、先端よりも少し内部の方にあるようですね ^^