アットランダム≒ブリコラージュ

18389：最短距離...四角錐を切断するある平面でできる切断線...

問題18389・・・算チャレ！！http://www.sansu.org より Orz〜

図のような、ＡＢ=ＣＤ＝６cm、ＢＣ＝ＡＤ＝５cm、ＡＣ=ＢＤ＝７cmの四面体ＡＢＣＤがあります。
いま、図のように、辺ＡＢ上に点Ｐを、辺ＢＣ上に点Ｑを、辺ＣＤ上に点Ｒを、辺ＤＡ上に点Ｓをとることにします。
では、ＰＱ＋ＱＲ＋ＲＳ＋ＳＰの長さは、最も短い場合で何cmであるかを求めてください。

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

18388：計算...^^;

18388・・・http://task.naganoblog.jp/c10253.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

167*(183-11)*671*x=43*(671-x)*183*11

167*172*671*x=43*(671-x)*183*11

167*4*61*x=(671-x)*183

x=3m

167*4*61*m=(671-3m)*61

167*4*m=671-3m

668*m=671-3m

m=1

so...

x=3

面倒じゃ...^^;v

・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz〜

(左辺)=((183-11)/(11*183))/43=4/(11*183).
671=11*61=(11*183)/3に注意して，与式の両辺に11*183を掛けると，
4=3(671/x-1)/167となり，
668/3=671/x-1.
671/3=671/x.
x=3.

*なるほど!!

楽チンですね ^^♪

18387：約分...クイズ ^^

問題18387・・・http://task.naganoblog.jp/c10253.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

12877-10033=2844

2844/4=711

711/3=237

237/3=79

3,4では分母分子は割り切れないのだから...公約数としてあるなら...この素数79だけ...

実際に...

10033/79=127

12877=127+4*3^2=127+36=163

so...

127/163

^^

18386：縦の和も横の和も同じ...クイズ ^^

問題18386・・・http://task.naganoblog.jp/c10253.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

B=8+1-5=4

so...縦、横は2+9+4=15

so...A=15-9=6, C=15-8=7

結局...

(A,B,C)=(6,4,7)

^^

18385：円周上の12個の点をn個飛ばしにすべての点に到達するする nは？...基本 ^^

問題18385・・・http://task.naganoblog.jp/c10253.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

12と互いに素な数であれば、同じ点にならないので、有限回(12回)で全ての点に到達しますね ^^

そうでなければ...例えば...(1〜11までの数から)10なら6回目に60/12=5 で0に戻ってしまい、6点しか結べませんね ^^

so...

n=1,5,7,11

ね ^^