アットランダム≒ブリコラージュ

18522：求長...直角三角形と円...

問題18522・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38874552.html#38874552 より Orz〜

　∠C＝90ﾟ である △ABCの 頂点A，Bを通り、辺BC，CAと交わる円を描き、

　交点をそれぞれ D，E とすれば、BD＝198 ，EA＝37 ，∠ABE＝∠EBC になりました。

　このとき、(DC，CA)＝？　なお、図は不正確です。

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38883275.html より Orz〜

　DC＝x ，CA＝y とします。

　方べきの定理より、CD･CB＝CA･CE だから、x(x＋198)＝y(y−37) 、37y＋198x＝y²−x² です。

　△EDCにおいて、三平方の定理より、CE²＋CD²＝DE² 、(y−37)²＋x²＝37² 、y²＋x²＝74y です。

　37y＋198x＝y²−x² ，y²＋x²＝74y を辺々乗じて、(37y＋198x)(y²＋x²)＝74y(y²−x²) 、

　37y³＋198xy²＋37x²y＋198x³＝74y³−74x²y 、37y³−198xy²−111x²y−198x³＝0 、

　(y−6x)(37y²＋24xy＋33x²)＝0 、x＞0，y＞0 だから、y＝6x になり、

　y²＋x²＝74y に代入して 36x²＋x²＝74･6x 、37x²＝74･6x 、x＝12 、y＝6x＝72 です。

　従って、(DC，CA)＝(x，y)＝(12，72) です。

*似てますが、tanの倍角で立式...をPCにお願いしました ^^;;

うまい方法わからず...
BC=a, CE=y
(2y/a)/(1-(y/a)^2)=(37+y)/a,
y(37+y)=a(a-198)
をPCにお願いしました...^^; Orz...
a=210, y=CE=35
so...
(DC，CA)=(210-198,35+37)=(12,72)

18521：3,3,8,8と四則演算と( )となどを使って24を作る...クイズ ^^

また今年も芽吹く竜王山...春宿す...^^

問題18521・・・https://help-nandemo.com/iq-kuizu-kantan/ より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

8/(3-8/3)=24

^^

18520：条件付き確率...^^

名前なんだったっけ...このお猿さんがブームみたいなのねぇ ^^

お父さんがゲームセンターでどうしても取れないようで...

またもやメリカリでゲットしたようです ^^

問題18520・・・https://help-nandemo.com/iq-kuizu-kantan/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

A:oo

B:xx

(2)

A:ox

B:ox

(1) or (2) となってる...確率は同じ

so...

(1)で変えたら、0, 変えなければ 1

(2)で変えれば、1/2、変えなければ 0

so...

変えない方がいいですね ^^

↑

アバウトに過ぎましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

スモークマンさんの(1)と(2)は，確率が同じではありません．

まず，最初にくじを引く人が引く前の段階では，
[1]A:○○，B:××
[2]A:○×，B:○×
[3]A:××，B:○○
の3つの可能性があり，確率は順に1/6,4/6,1/6です．
6回この実験をすれば，
平均で，[1]1回，[2]4回，[3]1回起こると考えられます．
最初の人がAからくじを引いて×が出るのは，
6回のうちで，[1]は0回，[2]は2回，[3]は1回であり，
このどれかが起こったとすれば，3本の残りくじは，
[2]に由来して「A:○，B:○×」となっている確率が2/3，
[3]に由来して「A:×，B:○○」となっている確率が1/3
となります．

結局，2番目に引く人は，どちらの箱から引いても，
当たる確率は2/3で同じです． 

Aに入れる2本の選び方は4C2=6(通り)で，
それが「○×」となるのは4通りありますね．

*熟読玩味すべき事象でごわす ^^;♪

18519：長方形の面積...^5...パズル ^^

顔はそつくりも...キャラは別というダイバーシティで人類は生き延びてきたんですよねぇ ^^

問題18519・・・某サイト問より Orz〜

解答

・わたしの...

暫時、thinking...^^;

28/(44+x)=14/(13+x)

44+x=2(13+x)

x=44-26=18 cm^2

^^