アットランダム≒ブリコラージュ

18545：旧跡...半円内の内接円...クイズ ^^

問題18545・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/1dce601328abbe654d60dab22b722b64 より引用 Orz〜

解答

・わたしの...

4^2*π(1/2-1/8)-2^2*π*(3/4)-2^2/2

=(6-3)π-2

=3*3.14-2

=9.42-2

=7.42 cm^2

^^

18544：約分...クイズ ^^

問題18544・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/4480fd19c89443940f92b8bd36a95d78 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

753-317

=436

=4*109

so...

あるなら、109

12753/109=117

12317/109=113

so...

117/113

^^

18543：求長...正三角形2個...クイズ ^^

問題18543・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/0a35dc3a227b90e73a155ada4f6e56f3 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

うまい方法思いつけず...^^;

(9√3/2)^2+(3/2)^2=81*3/2+9/4=(243*2+9)/4=495/4

495=5*99

so...

CF=3√11/2 cm

^^

↑

ミスってましたわ ^^; Orz〜

(9√3/2)^2+(3/2)^2=81*3/4+9/4=(243+9)/4=252/4=63 でしたぁ...^^;;

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

AF:CD=AE:CE=2:1であり，BF=9cmです．
三角形BCFに余弦定理を用いて，
CF^2=3^2+9^2-2*3*9*cos60°=9+81-27=63
であり，
CF=3√7cmとなります．

*それが簡明でしたわ ^^;v

18542：嗅覚...平行線と二等辺三角形...クイズ ^^

問題18542・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/0a35dc3a227b90e73a155ada4f6e56f3 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

暫時、thinking...^^;

180-45-30=105°

^^

↑

ミスってましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

DF=BC/2であり，CD:DF=2:1.
よって，∠DCF=30°であり，・・・ここまでには気づいてましたのですのに...^^;;
二等辺三角形CBDに着目して，∠DBC=15°です．
∠BCE=45°だから，
∠AED=∠BEC=180°-(15°+45°)=120°ですね．

*でしたぁ ^^;v

18541：旧跡...9角形...

問題18541・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38880891.html#38880891 より Orz〜

　図のような、２つおきに３個の内角が 120ﾟ で、他の６個の角が 150ﾟ であり、

　すべての辺の長さが 2 である九角形の面積は？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38890132.html より Orz〜

[解答1]

　120ﾟ の３つの頂点を結ぶと、等脚台形３個と正三角形に分かれます。

　等脚台形の平行な辺の長さは 2，2＋2√3 で、高さが 1 、

　正三角形の１辺は 2＋2√3 ですので、求める面積は、

　3･(2＋2＋2√3)･1/2＋(√3)(2＋2√3)²/4＝3(2＋√3)＋(√3)(1＋√3)²

　 ＝3(2＋√3)＋(√3)(4＋2√3)＝12＋7√3 です。


[解答2]

　120ﾟ の３つの頂点を結ぶ線分で折り返すと、１辺が 2＋2√3 の正三角形ができ、

　その中の重なっていない部分は １辺が 2 の正三角形ですので、求める面積は、

　2･(√3)(2＋2√3)²/4−(√3)･2²/4＝(2√3)(1＋√3)²−√3

　 ＝(2√3)(4＋2√3)−√3＝12＋7√3 です。


[解答3]

　120ﾟ をはさむ辺を延長すると １辺が 2＋2/√3 の正六角形と

　１辺が２の正三角形を３等分してできる二等辺三角形３個ができ、求める面積は、

　6･(√3)(2＋2/√3)²/4−(√3)･2²/4＝(6√3)(1＋1/√3)²−√3

　 ＝(6√3)(1＋2/√3＋1/3)−√3＝6√3＋12＋2√3−√3＝12＋7√3 です。


[解答4]

　１辺が２の正方形 3個と、１辺が２の正三角形 7個に分けられるから、求める面積は、

　3･2²＋7･(√3)･2²/4＝12＋7√3 です。

*解き方も万華鏡あるね ^^

等積変形で長方形にして、余分の隅の分を引く ^^
so...
(2+2√3)(3+√3)-√3
=6+6+7√3
=12+7√3