アットランダム≒ブリコラージュ

18562：n^4+4が素数のときのnは？...有名問 ^^

「タバコの妨害？」...^^;

問題18562・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/810afac7070ab58d0b59f081c3a37fb7 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

有名ね ^^...ちなみに、ライプニッツは因数分解できなかったと聞いてますけど...?

n^4+4n+4-4n^2

=(n^2+2)^2-(2n)^2

=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)

so...

n^2-2n+2=1

n^2-2n+1=(n-1)^2

あるとしたら...n=1 のときで...

n^2+2n+2=5 で満たしてる ^^

18561：求長...円に内接する□...クイズ ^^;

長男オススメのラーメン屋に誘導された...^^

問題18561・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/ebbd491ce8ae1c806a84d7e01b39be91 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

5*AD+5*AC=AB*CD

CD^2=5^2+5^2+2*5^2/2=75

CD=5√5

AC*AC/2=5*(5+5√3/2)

AC^2=50+25√3=25(2+√3)=(25/2)(4+2√3)=(25/2)(1+√3)^2

AC=5(1+√3)/√2=(5/2)(√2+√6)

AD=5√2

AD:AC=√2:(√2+√6)/2=1:1+√3

so...

DE=5√5*(1/(2+√3))=5√5*(2-√3)=10√5-5√15 cm

*ややこしい数値ねぇ ^^;...

18560：証明...各辺の長さが1より長い凸6角形では2より長い対角線を必ずもつ？...

今年はかなえからのチョコはなく...

もらったチョコ、かなえに半分食べられたし...^^;;

問題18560(友人問)

凸6角形の各辺は1より長いとする。

このとき、この6角形は長さが2より長い対角線を必ずもつか否か。

解答

・わたしの...

周長が一定のとき、一番離れてる2点間の距離が最短はできるだけ離れていないとき=すべての対点の距離が等しいときで、すべての辺が1のときは、正六角形のときで、対角線の距離は2

1辺でも大きくなると...

それら6点は直径が2より大きい円周上に配置されることとなる...

so...問題の条件の6角形では対角線が必ず2以上になる ^^

これで証明できてることになるのかどうかよくわからないわたし...^^;

↑

存在するのねぇ ^^;

↓

・友人から届いたもの...

*なるほどです...^^;☆

熱源は...放物面鏡の焦点なの？...^^

今日行ったラーメン屋さんの、外で待つお客さん用の熱源...

反射鏡は放物面なんだろうけど...?

放物面の焦点に熱源が置かれてるのか？

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/放物線 より Orz〜

上の図から、焦点なら話が早いのですが...

待ってる人々に指向性を持っての平行なる熱線が向けられてる...

but...指向性を持たせない方が広い範囲の待ち人に向けられるはず...

so...

焦点より、近づけてるのかもしれん...?

光の光路とその反射を考えてみれば、平行より外側から入った光は焦点より内側に向かう=逆に考えれば、広い範囲に熱線が向かうことはわかる...

but...

焦点よりも遠いところに熱源を置いた時は...狭い範囲にしか熱線が届かない？

感がてたらよくわからなくなったわ ^^;