アットランダム≒ブリコラージュ

18610：旧跡...台形と扇型...クイズ ^^

問題18610・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/2a4cc78e03c2e344e17752934a6e1f5f より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

半径5cm

so...

(6+12)*4-5^2*π*(3/4)

=72-25*3*3.14/4

=72-75*0.785

=72-(300/4)*0.785

=72-235.5/4

=72-58.875

=13.125 cm^2

^^

18609：東大入試過去問らし...

昔、ここでステーキ食べたお店がここだったのね ^^

地図が少し読めるようになったべか...^^;v

問題18609

3次方程式x^3+3x^2-1=0の一つの解をαとする。
(1)(2α^2+5α-1)^2をaα^2+bα+cの形の式で表せ。ただし、a,b,cは有理数とする。
(2)上の3次方程式のα以外の二つの解を(1)と同じ形の式で表せ。

解答

デジャヴー ^^

・わたしの...

(1)

a^3=-3a^2+1

so...

(2a^2+5a-1)^2

=4a^4+20a^3+21a^2-10a+1

=4a(-3a^2+1)+20(-3a^2+1)+21a^2-10a+1

=-12(-3a^2+1)-39a^2-6a+21

=-3α^2-6α+9...-3(a^2+2a-3)...(a-1)(a+3)<0...-3<α<1

(2)

a+b+c=-3

abc=1

so...

b+c=-3-a

bc=1/a

so...

t^2-(-3-a)t+1/a=0

(t+(3+a)/2)^2=-1/a+(3+a)^2/4=-a^2-3a+(3+a)^2/4=(-3a^2-6a+9)/4

so...

他の2根...2a^2+5a-1=2(a+5/2)^2+23/2>0

=-(a+3)/2±(2a^2+5a-1)/2

=α^2+2α-2 , -α^2-3α-1

^^;...しんど...Orzzz...