18455：場合の数...道順...クイズ ^^

問題18455・・・算数にチャレンジ！！ http://www.sansu.org より Orz〜

・Ａから出発する。
・同じ線は二度、通らない。
・点は、二度通ってもかまわない。

という条件のもとに、上の図１のような道路のすべてを走破する方法は、何通りあるでしょうか。

図２は、上記の条件をみたす１つの例を表しています。（見やすくするため、経路をはじめは赤、途中から水色、さらに途中から緑色で表しています）

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^