アットランダム≒ブリコラージュ

18610：旧跡...台形と扇型...クイズ ^^

問題18610・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/2a4cc78e03c2e344e17752934a6e1f5f より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

半径5cm

so...

(6+12)*4-5^2*π*(3/4)

=72-25*3*3.14/4

=72-75*0.785

=72-(300/4)*0.785

=72-235.5/4

=72-58.875

=13.125 cm^2

^^

18609：東大入試過去問らし...

昔、ここでステーキ食べたお店がここだったのね ^^

地図が少し読めるようになったべか...^^;v

問題18609

3次方程式x^3+3x^2-1=0の一つの解をαとする。
(1)(2α^2+5α-1)^2をaα^2+bα+cの形の式で表せ。ただし、a,b,cは有理数とする。
(2)上の3次方程式のα以外の二つの解を(1)と同じ形の式で表せ。

解答

デジャヴー ^^

・わたしの...

(1)

a^3=-3a^2+1

so...

(2a^2+5a-1)^2

=4a^4+20a^3+21a^2-10a+1

=4a(-3a^2+1)+20(-3a^2+1)+21a^2-10a+1

=-12(-3a^2+1)-39a^2-6a+21

=-3α^2-6α+9...-3(a^2+2a-3)...(a-1)(a+3)<0...-3<α<1

(2)

a+b+c=-3

abc=1

so...

b+c=-3-a

bc=1/a

so...

t^2-(-3-a)t+1/a=0

(t+(3+a)/2)^2=-1/a+(3+a)^2/4=-a^2-3a+(3+a)^2/4=(-3a^2-6a+9)/4

so...

他の2根...2a^2+5a-1=2(a+5/2)^2+23/2>0

=-(a+3)/2±(2a^2+5a-1)/2

=α^2+2α-2 , -α^2-3α-1

^^;...しんど...Orzzz...

18608：証明...合同な正方形で、それぞれ辺の色が赤と青である。それらが重なってできる八角形の赤の辺と青の辺のそれぞれの長さの和は等しい...クイズ ^^

匠の技の作品あるねぇ♪

問題18608(友人問)

2つの合同な正方形があり、一方の正方形の辺は赤で、他方の正方形の

辺は青で塗られている。この2つの正方形を重ねて、重なった部分の

8角形を考える。この8角形の、赤い辺の長さの和と、青い辺の長さの和は

等しいことを証明せよ。

解答

・わたしの...

合同だから...

青と赤との正方形を入れ替えても同じなので...

つまりは...

赤の部分の和と青の部分の和とは同じということあるね ^^

↑

これは明らかに何にも言ってないのと同じでしたわ ^^; Orz...

友人から届いたものよりもわかりやすい解説を見つけましたので↓に紹介ぃ〜^^

画像：http://kurihara.sansu.org/sansu2-2/140.html より 引用 Orz〜

「mhayashi 様のもの Orz〜

正方形の重なりかたにかかわらず、角度が変わらない限り、重なってできる八角形の周の長さは一定であることを示します。

次のようにして、八角形の相対する二辺の長さの和が等しいことが分かります。

例えば、ｂ、ｆについて考えると、ｈ１＋Ｌ＋ｈ２は常に一定、
よって、ｈ１＋ｈ２も一定、直角三角形は相似だからｂ＋ｆも一定。

従って、八角形の周の長さは一定。」

*合点ですばい♪

18607：嗅覚...とある△...クイズ ^^

ちょい早いお花見弁当？ ^^

問題18607・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/742dcc215b753dfd9d7607a1491ebdfb より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

18606：旧跡...ピラミッド積みの表面積...クイズ ^^

炭水化物は美味いわねぇ ^^;v

問題18606・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/99edb74e3f625f4a5efb3a8636662cee より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

底面も含めるなら...

6方向...

(5+4+3+2+1)*6=90 cm^2

^^