アットランダム≒ブリコラージュ

18580：嗅覚...正三角形の折り紙...

問題18580・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

18579：長方形の周長は？...有名クイズ ^^

往診先の絵...デジャヴー です ^^

問題18579・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/d16c5fd59de6fb0a7c0f151b1ca8c9b8 より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー  ^^

・わたしの...

2*(20+14)=68 cm

ね ^^

18578：算額...弓形内に内・外接する2円...

問題18578・・・https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38891877.html より 引用 Orz〜

　半径が 196 の円と 中心から 44 の距離にある直線でできる２つの弓形の小さい方について、

　弓形の内部にあり、弦にも弧にも内接する円を弓形の内接円ということにすると、

　半径が 40 の弓形の内接円と 半径が r の弓形の内接円が外接するとき、r＝？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38900837.html より Orz〜

　弓形の弧の半径を R ，中心と弦の距離を d ，内接円の半径を r，s とし、

　xy平面上で、弓形の弧，半径 r の内接円，半径 s の内接円の中心を

　それぞれ O(0，0)，A(p，d＋r)，B(q，d＋s) とします。

　OA²＝p²＋(d＋r)²＝(R−r)² より、p²＝(R−r)²−(d＋r)²＝(R＋d)(R−d−2r) 、

　OB²＝q²＋(d＋s)²＝(R−s)² より、q²＝(R−s)²−(d＋s)²＝(R＋d)(R−d−2s) 、

　AB²＝(p−q)²＋(s−r)²＝(s＋r)² より、

　(p−q)²＝(s＋r)²−(s−r)²＝4rs 、p²−2pq＋q²＝4rs 、

　pq＝p²/2＋q²/2−2rs＝(R＋d)(R/2−d/2−r)＋(R＋d)(R/2−d/2−s)−2rs＝(R＋d)(R−d−r−s)−2rs 、

　p²q²＝｛(R＋d)(R−d−r−s)−2rs｝²＝(R＋d)²(R−d−2r)(R−d−2s) 、

　｛(R−d−r−s)−2rs/(R＋d)｝²＝(R−d−2r)(R−d−2s)＝(R−d−r−s−r＋s)(R−d−r−s＋r−s) 、

　(R−d−r−s)²−4rs(R−d−r−s)/(R＋d)＋4r²s²/(R＋d)²＝(R−d−r−s)²−(r−s)² 、

　(r＋s)²−4rs−4rs(R−d)/(R＋d)＋4rs(r＋s)/(R＋d)＋4r²s²/(R＋d)²＝0 、

　｛r＋s＋2rs/(R＋d)｝²＝8Rrs/(R＋d) です。

　本問では R＝196，d＝44，s＝40 として、2rs/(R＋d)＝40r/240＝r/3 だから、

　(r＋40＋r/3)²＝4･196･r/3 、(3r＋120＋r)²＝3･4･196･r 、(r＋30)²＝3･49･r 、

　r²＋60r＋900＝147r 、r²−87r＋900＝0 、(r−12)(r−75)＝0 、r＝12，75 です。

*手計算じゃ...わたしにゃ無理だわ ^^;

立式をPCにお願いしちゃいました Orz...

(196-r)^2=(44+r)^2+(24√30+√((40+r)^2-(40-r)^2))^2
から...r=12
(196-r)^2=(44+r)^2+(-24√30+√((40+r)^2-(r-40)^2))^2
から...r=75

結局...
左右の2個の円の半径は、12,75 
無限の円列ができますわね ^^

18577：求長...正方形の合同４分割の並べ替えでできる正方形...基本クイズ ^^

問題18577・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/ccb2e805094cd2e366d44f67af47a282 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

x+y=24

x-y=10

so...

イ=x=17cm ,y=7

24^2+10^2=676=2*338=2^2*169=(2*13)^2

so...

ア=26 cm

18576：対応文字...クイズ ^^

問題18576・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/0d3806b43ee16e754ade61ac03f071bb より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

Y（ワイ)=WAI=W

ですね ^^