アットランダム≒ブリコラージュ

18712：素数になる最小の整数...^^;;

問題18712・・・出会いの泉より https://6626.teacup.com/shochandas/bbs? ようすけ様提示問 Orz〜

n^31+31n+2019が素数になる最小の整数nはいくらか？

解答

全くどう考えればいいのかわからない...^^;

・葉菜様のもの Orz〜

4つの平方数の和4通りで表せる最小の数であるn.

52 = 1² + 1² + 1² + 7² = 1² + 1² + 5² + 5² = 2² + 4² + 4² + 4² = 3² + 3² + 3² + 5²

• 4つの平方数の和4通りで表せる最小の数である。次は58。(オンライン整数列大辞典の数列 A025360)

実際に...

31^52+31*52+2019

=157073764616094509389508040547359786571070742722514479

is a prime number

その心の解説がないのよねぇ...^^;

18711：嗅覚...直角二等辺三角形内部の点...

問題18711・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/mondai.html より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

18710：5人で試合...順位を決めるには何試合必要？...クイズ ^^

問題18710・・・http://task.naganoblog.jp/c10116_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

最悪のケースで...

A>B

C>B

D>B

E>B

A>C

D>C

E>C

A>D

E>D

A>E

で...10試合ではないかいなぁ ^^

↑

無駄が多かりし ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

A-Bの対戦，C-Dの対戦の後，勝者どうしの対戦を行います．
A>B,C>D,A>Cの場合を調べれば，他も同様とできます．

E-Cの対戦を行い，Eが勝てばAと，Eが負ければDと対戦することで，
4試合目で，A,C,D,Eの順位付けが終了し，
続いてB-Dの対戦を行い，Bが勝てばCと，Bが負ければEと対戦することで，
B,C,D,Eの順位付けも終了します．

以上の手順により，7試合でA,B,C,D,Eの順位付けは完了します．

6試合以下では，高々2^6=64(通り)の場合しか分別ができず，
5者の順位は5!=120(通り)があり得るので，
6試合以下では順位付けは不可能であることから，
上記の7試合での順位付けは，可能な最小回数であることが確定します．

*納得です☆

後半の発想から、7試合で可能なことを示せばよかったわけですねぇ^^;v

18709：トーナメント...2番目に強いものを決めるには何試合必要？...クイズ ^^

問題18709・・・http://task.naganoblog.jp/c10116_2.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

Aが優勝、E準優勝なら...

B,(C or D),Eの3人で決めればいいのであと2試合ね ^^

18708：分数数列...クイズ ^^

問題18708・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/6f29e7519f6c3616937e5bcb78d4ca93 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

1+2+3+4=10

so...

11番目は...分母＋分子=6の最初の...1/5

^^