アットランダム≒ブリコラージュ

18802：計算...クイズ ^^

問題18802・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/9e3560da50bfb82257f63a2ed872848e より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

4*5*6*7=840

^^

18801：カードの重ね方...クイズ ^^

問題18801・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/mondai.html より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

安易に過ぎました...^^;

18800：旧跡...2個の正方形のコラボ...クイズ ^^

問題18800・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/c63e98e1532940fd93acb24e95a66736 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(6+15)*(8+6+15+8)/2-21*8/2

=(21*37-21*8)/2

=21*19/2

=(20+1)(20-1)/2

=(400-1)/2

=200-1/2

=199.5 cm^2

^^

↑

白い方を求めてました ^^; & その上計算ミスも...^^;; Orz...

↓

・鍵コメY様からのもの Orz〜

505/2 のはずです。

・鍵コメT様からのもの Orz〜

図中の左端の頂点(1辺10cmの正方形の左側頂点)をA，
右端の頂点(1辺17cmの正方形の右側頂点)をB，
A,Bから，図形の下側の境界線(長さが6+15cmの三角形の底辺を含む直線)に
下ろした垂線をそれぞれC,Dとします．

ACを1辺とし，斜辺を10cmとする直角三角形は，高さが6cm，底辺が8cm．
BDを1辺とし，斜辺を17cmとする直角三角形は，高さが15cm，底辺が8cm．
よって，台形ACDBの面積は，(6+15)*(8+6+15+8)/2=777/2です．
図中の白の部分の面積は，ここから8*6/2と8*15/2を引いて，609/2．

一方，図中の，色部分と白部分の面積の合計は，
(8*21/2)*2+17*17+10*10=557となるので，
求める面積は，557-609/2=505/2(cm2)となります．

*でしたわ ^^;v

18799：複素平面上に原点を内部に含む凸n多角形...|z(j)-z(k)|>|z(j)が成り立つnは？

問題18799(友人問)

複素平面上に原点Oを内部に含む凸n角形がある。

その頂点を表す複素数が順にz(1),z(2),……..,z(n)であるとし、それらの中から

任意に2つの頂点z(j),z(k)　(j≠k)　を選び出すときつねに｜z(j)-z(k)｜>｜z(j)｜

が成り立てば、n<6であることを証明せよ。

解答

・わたしの...

最短の線分から始めて、正三角形の頂点より少しずれた点になる...

正三角形で正六角形までしかできないから、それよりも少ない点しか取れない...

つまり、n<6

平面上で、全ての天童市の距離が異なる時、一番近い点の家からハガキをもらうとして最大もらえる枚数は？

という問題と同じですよね ^^

18798：距離がhだけ離れた平行な2平面...

問題18798(アナロジー問)

平面 ax+by+cz+d=0との距離がhだけ離れている(平行な)平面の方程式を求めよ。

解答

・わたしの...

原点から、平面ax+by+cz+d=0までの距離は

|d|/√(a^2+b^2+c^2) なので...

平行な平面：ax+by+cz+e=0では、

||e|-|d||/√(a^2+b^2+c^2)=h

so...

d<e<0<d<e・・・ax+by+cz+d+h*√(a^2+b^2+c^2)

e<d<0<e<d・・・ax+by+cz+d-h*√(a^2+b^2+c^2)

になりますね ^^

どうというこののない問題でした...Orz...