アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

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イメージ 2
ディセントキュート☆

問題18895・・・http://task.naganoblog.jp/c56195.html より 引用 Orz〜

イメージ 1






































解答

・わたしの...

3m+1が...97*100*103の倍数ということ...
97*100*103≡1
so...
(97*100*103-1)/3=333033

実際に...
(333033-32)/97=3433
(333033-33)/100
(333033-34)/103=3233

^^
画像:https://www.gizmodo.jp/2019/04/what-we-learned-from-the-first-black-hole-image.html より 引用 Orz〜  世界初のブラックホール画像からわかることまとめ
イメージ 2
回転盤が正面の方を向いててくれたからホールが見えたのよね ^^
吸い込まれた物質は一体何処へ?
ブラックホールは時間とともに指数関数的にその重力が増えていくと考えられるはずだから...
いずれ...この宇宙の全ては吸い尽くされてしまいそうな...?...^^;

問題18893・・・http://task.naganoblog.jp/c10202_3.html より 引用 Orz〜

イメージ 1


ちなみに...同値な問題は...

1〜100までの数字から、でたらめに10個選ぶ。
選んだ数字のうち、最大の数字の期待値はいくつか。」

となるようですが...
こっちの方がよくわからなかったりする...^^;






































解答

・わたしの...

(10/100)(9/99)(8/98)...(1/91)
=10!/(100!/90!)
=10!*90!/100!
so...
100!/(10!90!)=17310309456440

ほんまかいな...?...^^;

じぇんじぇん間違ってましたわ ^^; Orz...

・鍵コメT様からのもの Orz〜

同じメニューは2度オーダーしないのだから,
高々100回しかオーダーできません.
つまり,結論が100以下であることは明らかです.

書かれている「同値な問題」が同じ結論の数値を与える理由は次の通りです.
人気10品を知らないとして,
100品のオーダー順をあらかじめ定めておいても,平均回数に影響はない.
100品をオーダー順に[1],[2],…,[100]とする.
実際は,[1]〜[100]のうちに人気10品が存在し,
その最大番号のところまでオーダーした時点でオーダーストップとなる.
よって,題意の問題と「同値な問題」とは同じ結論の数値を与える.

次のように解くことができます.

問題をさらに「赤球10個と白球90個を横一列に並べる.
赤球のうち,最も右に並ぶものは,平均して左から何番目か.」
と言い換える.
白球90個を区別して考え,それぞれの白球について,
自分より左にある赤球の個数をXとすると,
Xは0,1,2,…,9,10であり,また,どの値であることも同様に確からしい.

最も右の赤球にとって,自分より左にある球は,
・9個の赤球
・X=10でない白球
ですべてであり,X=10でない白球は平均して90*(10/11)=900/11(個)あるので,
求める番号の期待値は,9+900/11+1=1010/11. =91.8181...

各白球にとって,自分自身と10個の赤球の並び方は,
どんな並び方も等確率であり,
「赤10個と自分自身」(合計11個)の中で,自分自身が
左から1番目,2番目,…,11番目になる確率はどれも1/11ずつです.

すると,X=10でない白球の割合は,平均して10/11となることになりますね.

*懇切丁寧な解説の頂戴グラッチェでっす ^^☆♪
このような発想はなかなかできないわたしですばい...^^;v

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