アットランダム≒ブリコラージュ

18839：旧跡...バウムクーヘン...有名問 ^^

問題18839・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_3.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー  ^^

・わたしの...

まっすぐにしたら、高さ3mの台形...

so...

(8+12)*3/2=30 m^2

^^

短い辺を極限の0(円の中心)にしたら...

高さrの二等辺三角形になるので...

円の面積=2πr*r/2=πr^2 が出てきますね ^^

この時の二等辺三角形の斜辺の長さは...r*√(1+π^2) ≒ 3.3*r

18838：旧跡...張角30°,底辺の長さ2 の二等辺三角形...クイズ ^^

問題18838・・・http://task.naganoblog.jp/c10519_3.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

下に直角二等辺三角形を作ると...

高さ=√2+1

so...

この二等辺三角形の面積=2*(1+√2)/2=1+√2

^^

↑

嘘でした ^^; Orz...

↓

・鍵コメY様からのもの Orz〜

BCを１辺とする正三角形を描けば高さは 2＋√3 だから、面積も 2＋√3 です。

・鍵コメT様からのもの Orz〜

結論は2+√3です．
単位の有無以外は，問題18405(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=18405&sk=0)と同じです．

*でした...^^;v

18837：謎解き...クイズ ^^

問題18837・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/499eb38857bdb172673c943ed6d87173 より引用 Orz〜

解答

・わたしの...

「忍」

^^;...?

18836：旧跡...等脚台形の内接円...クイズ ^^

問題18836・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/efa2ee93b1dc9776bdd9bc7961ec8060 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

相似...

r/4=5/r

r^2=20

so...

r^2*π=20*3.14=62.8 cm^2

18835：maxのMinは？...^^;

問題18835・・・https://izu-mix.com/math/?p=889 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

xy=1-xy

xy=1/2

so...

Min{max{xy,1-xy)}=1/2

(2)

(1)のとき、x=y=√2/2>1/2

so...

Min{max(xy,1-xy,x,y)}=√2/2

ってこと？

よくわからない...^^;

↑

やはり論理的に考えてることになってなかったわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1)は正しいです．
xy<1/2,1-xy<1/2とすれば，和をとって1<1となるから矛盾．
よって，xy,1-xyの一方は1/2以上であり，ともに1/2とすることは可能だから，
max(xy,1-xy)の最小値は1/2.

(2) また，対称性からx≦yとして考えてよい．
このとき，0≦xy≦x≦yだから，max(xy,1-xy,x,y)=max(1-xy,y)であり，
yを固定するとき，1-xyは，x=yとしたときに最小で，
そのときにmax(1-xy,y)も最小となり，最小値はmax(1-y^2,y).
yを0≦y≦1で変化させて，max(1-y^2,y)を最小にすればよく，
yを増やすと1-y^2は減少，yは増加するから，
1-y^2=yのときにmax(1-y^2,y)は最小になり，
そのとき，y=(-1+√5)/2，max(1-y^2,y)=(-1+√5)/2.
以上より，求める最小値は，(-1+√5)/2. 

*なるほど...^^;v

面白い問題でした☆