アットランダム≒ブリコラージュ

19124：10人の中のいずれもちょうど5人と知り合い...うまく4人を選んで円卓に座ると両隣が知り合いになるようにできる...^^;？

これは思い出せる...子羊 ^^

噛んでたら顎がじきだるくなり...

鵜のごとく首をイナバウァーして...

一気に丸呑みが得意になったわ ^^;v

前に曲がって拘縮しちゃったら飲み込めない/食べれないのよ^^

問題19124・・・http://task.naganoblog.jp/c10116.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

当たり前のような気がする...

知り合いの５人の中から4人を選びさえすればいいですね ^^

↑

5人同士が互いに知り合いとは限らないのでしたわ ^^; Orz...

・再考...

円周上に正10角形に並んで、5人組同士を半周ずつに並べる...

先頭のA,Fはトイメン同士とする...

その5人同士が皆知り合いなら、その中から選べばいい...

その5人同士の中からそれぞれ一人ずつを選ぶ...

彼らの知り合いの５人のうちA,Bがどちらも含まれているか、片方ずつしか含まれていないかのどちらか...

どちらも含まれていれば、最初の場合と同じ。

片方だけしか含まれていない場合...

どのAチームの人もAのみと知り合い、どのBチームもBのみと知り合いなら5人同士が知り合いに戻る...

so...いずれのチームの中にもAの中にはBを、Bの中にはAと知り合いのものがいる場合が残るが...

その時は、それら４人を並べれば題意をみたすように座れますね ^^

↑

勘違いしてましたぁ ^^; Orz...

自分を含めて5人だとばかり...

自分を含めたら6人になるのでした!!

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

10人から，互いに知り合いでない2人A,Bを選ぶ．
残り8人のうち，Aと知り合いでない人は3人，
Bと知り合いでない人も3人だから，
AともBとも知り合いである人が最低でも2人存在する．
その2人をC,Dとすれば，
A-C-B-D-Aのように並ぶことで条件は成り立つ．

*鳩の巣でしたのね ^^v

19123：0でない異なる3個の複素数を要素に持つ集合S,任意の要素x,yの積xyもSの要素...なるSは？

なんやわからんし...すでになんだったか思い出せないわ...^^;

やば!!

問題19123・・・http://task.naganoblog.jp/c10116.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

3個の間での任意の積がそのどれかになる...

単位円周上の偏角120°の3点ならなんでもいいですよね...

有名なのは...x^3=1 の解

S={1,ω,ω^2}

で ^^

↑

単純に思い込んでましたけど...これだけに決まっちゃうわけね...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

{1,ω,ω^2}以外はダメです．
例えば，{-1,-ω,-ω^2}だと，2つの積は集合の要素にはなりません．

so...

要素が4個なら...1,i,-1,-i に決定され...

6個なら...1,ω,ω^2,-1,-ω,-ω^2に決まるわけね...

正5角形...

最初は、1から始まる形状の時に決まるってことあるね ^^;v

19122：証明...6チームで、10試合終わった時点で互いに対戦した3チームが存在する...

キャンドルライトの中なので暗すぎぃ〜^^;

問題19122・・・http://task.naganoblog.jp/c10116.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

Aは4チームと

Aと試合のなかったBがその4チームと試合をしても8試合

その4チームの中でどの2試合をしても、A or Bと互いに試合をしたことになる...

so...9試合でも言えますよね？

*9試合では無理でしたわ ^^; Orz...

・鍵コメT様からのもの Orz〜

9試合の場合，反例が構成できます．
「A,B,CとD,E,Fの2組に分け，違う組どうしの9試合のみ対戦．」
具体的には，AD,AE,AF,BD,BE,BF,CD,CE,CFです．・・・そっか!!

10試合の場合は，示されている議論でほぼよさそうですが，
もう少しきちんと言うと，次のようになります．
・各チームが3試合までだと，全部で3*6/2=9(試合)までとなって不適だから，
4試合以上行ったチームがある．
最大試合数のチーム(複数あればその1つ)をAチームとしてよい．
・Aチームが5試合行っていれば，Aチームは他の全チームと対戦している．
Aチームが関わらない対戦が5試合あり，その内の1試合が例えばB-Cであれば，
A,B,Cの3チームが条件を満たす．
・Aチームが4試合行っていれば，Aチームが対戦していないチームは1つだけ．
それをBチームとすると，Bチームは高々4試合だから，
A,B以外のチームどうしの対戦があり，
その内の1試合が例えばC-Dであれば，A,C,Dの3チームが条件を満たす．

19120：自然数1〜nの隣り合う数の和の繰り返し...最終和は？...クイズ ^^

問題19120・・・http://task.naganoblog.jp/e2201918.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー  ^^

・わたしの...

ガウス算...

1〜5 なら...6が5個

1,1,1,1,1

  2,2,2,2

   4,4,4

     8,8

     16

so...

2^4*6/2=48

so...

1〜n の場合...

2^(n-1)*(n+1)/2

=2^(n-2)*(n+1)

ね ^^

19119：集合算...基本クイズ ^^

(全員-3)集合♪

問題19119・・・http://task.naganoblog.jp/e2381676.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

2つの集合の重なりが0の場合...

(60+70+80-100)/3=20人

(2)

いずれの2つの集合の重なりが60人の場合...

100-60-(70-60)-(80-60)=10人

^^

↑

どうかしてましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1)は当然60人です．
ガムを持っている60人が全員，お茶もバナナも持っていればよいだけです．

(2)は10人で正しいですが，個人的には，
『「ガムを持っていない40人，お茶を持っていない30人，
バナナを持っていない20人」に重複がない場合に，
どれかを持っていない人数は最大の90人となる』
と考える方が楽です．・・・これいいですね♪