アットランダム≒ブリコラージュ

19152：３目並べ...クイズ ^^

問題19152・・・http://task.naganoblog.jp/c10116_2.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー ？

・わたしの...

右上に置けば、ミキは左上に置くしかなく...

そのとき、ユキは真ん中におけば、バブルリーチにできるので勝ち ^^

19151：証明...5x5で全員の前後左右の席替えは...可能か？

キングダムのイメージとちゃうなぁ ^^;...

これもイカすけどね ^^

問題19151・・・http://task.naganoblog.jp/c10116_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(x,y)・・・x+yの偶奇で考えると...席替え後は、偶奇が逆転するので...

席替え前は...偶数が13個＞奇数が12個

席替え後は...偶数が12個＜奇数が13個

となるので...パリティが保存されないので無理ですね ^^

5x5x5でも同じように言えますね ^^

19150：一筆書き...最短コース...クイズ ^^

電磁波も雨も遮ってくれる樹木って...もっと植えるべきでっしゃろねぇ ^^

問題19150・・・http://task.naganoblog.jp/c10116_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

一筆書きができるためには、奇数点を消す...

出発点は偶数点...

なので...必然的に距離が短いように増やすと...上のように決まりますね ^^

↑

もっとうまいルートがありましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

奇数点を消す，つまり，上辺の途中のポイントと下辺の途中のポイントを結ぶ
ための経路は，2+4+4ではなく5+4とした方が近いです．

最短の道のりは，(2+5+4+5+8+5+4+4+3)+(5+4)=49となります．

*盲点でしたわ ^^;☆

19149：証明...将棋盤で5九の位置の玉からはじめて、他の全てのマスを1回ずつ通って元に戻るとき,斜めにマスを移動するときは奇数回ある.

こんな充電装置が結構並んでたけど？

電気自動車って案外すでに走ってるわけ？

静かすぎて...

耳が遠くなった高齢者には危険を察知しにくいというリスクが増えそうですけど...^^;

何事もメビウスの帯じゃないわけで...いいことばっかりじゃないわいねぇ...

問題19149・・・http://task.naganoblog.jp/c10116.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

格子縞(B/W)に塗り分けると...

玉の周りは...

　B W B

   W玉 W

となるので、道なりに、W-B-W-B-...の繰り返しで、80個目は、上の図では、Bで終わるから、少なくとも1本は斜めが必要...

途中で、B-Bの斜めが奇数個あると、Bが1個少なくなるので、最後の玉Bにたどり着ける...

(W-B-B-Wにしかならないので...)

W-Wの斜めは偶数個、B-Bの斜めは奇数個ナイト帳尻が合わないので...

何れにしても斜めは奇数個ないと戻れませんね ^^

・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz〜♪

要するに，
「81回の移動で，Bから出発してBに戻ってくるので，色変化は偶数回．
色が変化しないのは奇数回となり，これが斜め移動の回数．」
ということですね．

*なるほどでした ^^;☆

19148：場合の数...100,50,10円硬貨で420円にする方法は何通り？

問題19148・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/018f4d9616c01660dd5bf098f3ddb619 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

40を10,5,1 で表す方法...

10

=5+5

=5+5*1

=10*1

so...4^4=16 通り

^^

もっとスマートな方法がありそう...?

↑

誤まってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「40を10,5,1で表す方法を数えればよい」のは正しいですが，
10=5+5=5+1*5=1*10だからといって，4^4とするのではダメです．
例えば，「初めの10を5+5，2つ目の10を1*10とする」と，
「初めの10を1*10，2つ目の10を5+5とする」，「初め，2つ目とも5+1*5とする」
は，すべて同じであり，4^4では同じパターンを重複して数えています．
さらに，「3種類を少なくとも1枚ずつ」の条件も考慮されていません．
(ちなみに，4^4は16ではなく256です．)

*もし、40を3種類で表すなら...

4個の10が1種類...4

               2種類...c(4,2)*{3-1,2-2,1-3}の3通り=6*3=18

               3種類...c(4,3)*3!/2!=4*3=12

               4種類...1

の35通りでしたか...^^;

↑

これまたおかしいのねぇ ^^;; Orz.....

↓

「40を1,5,10で表す」場合，各種類に0個を許容するなら，
10が0個のとき，5は0〜8個
10が1個のとき，5は0〜6個
10が2個のとき，5は0〜4個
10が3個のとき，5は0〜2個
10が4個のとき，5は0個
となり，9+7+5+3+1=25(通り)です． 

*御意 ^^;...

10円は少なくとも2枚，50円，100円は少なくとも1枚使う．これだけで170円．
残りの250円分を考える．
100円の枚数が0なら，50円の枚数は0〜5，10円の枚数は1通りに定まる．
100円の枚数が1なら，50円の枚数は0〜3，10円の枚数は1通りに定まる．
100円の枚数が2なら，50円の枚数は0〜1，10円の枚数は1通りに定まる．
以上より，6+4+2=12(通り). 

*合点ですだ ^^;v