アットランダム≒ブリコラージュ

19204：最大値...力士の取組...基本 ^^

問題19204・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

T=xy+yz+zx

(2)

(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)=(1/2){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}>=0

・・・等号はx=y=zのとき...

so...45/3=15人ずつ配属のときね ^^

ちなみに...確かに...45^2=3*(3*15^2)=2025 になってますわね ^^

19203：2次方程式x^2+ax+b=0の解がa,b.(a,b)=?...基本 ^^

問題19203・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(x-a)(x-b)

=x^2-(a+b)x+ab

=0

so...

a=-a-b

b=ab

b≠0 なら、a=1,b=-2

b=0 なら、a=b=0

^^

19202：証明...a>0,b>0,a^3+b^3=2,(a+b)(a^5+b^5)>=4 ...定番らしいのね ^^;

問題19202・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

上記解答のコメントから...^^;v

コーシー・シュワルツで...

((a^(1/2))^2+(b^1/2)^2)((a^(5/2))^2+(b^(5/2))^2)

>=((a^(1/2)*(a^(5/2))+(b^(1/2)*(b^(5/2))^2

=(a^3+b^3)^2=2^2

ってことなのねぇ ^^

19201：正三角形ABC,同じ平面上の点P,ベクトル(PA)・((PB)+(PC))のMinは？

問題19201・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

Pが三角形の外部にあると正なので、

Pは△内部...

(PB)+(PC) が(PA)と180°のときが、マイナスの最大...Aを通る垂直二等分線上

垂線の長さを1とすると...PA=x

x*2(1-x)の最大値は...x=1/2 のとき...

so...

実際は垂線の長さは√3 なので...

-2*(√3/2)^2=-3/2

ね ^^

空間でも同じですね ^^

19200：指数の問題...2^x=3^y=5^z,2x,3y,5zの大小は？...基本 ^^;

問題19200・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

わからなかったわ ^^;