アットランダム≒ブリコラージュ

19220：任意の関数は1つの偶関数と1つの奇関数のワトして表される...☆

問題19220・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_3.html より 引用 Orz〜

解答

どういう風に考えればいいのか全くわからなかったけど...

解答見てなるほどぉ〜でした☆

クイズみたいねぇ ^^;v

19219：素数p,x^2-p^2*x+4p^2=0がすすうqを解にもつ.

問題19219・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(i)

q^2-p^2*q+4p^2=0

q^2=p^2*(q-4)

so...

q=p

q=5

(ii)

(2x^2+2y^2)^2-9x^2y^2

=(2x^2-3xy+2y^2)(2x^2+3xy+2y^2)

=p

so...

2x^2-3xy+2y^2=1

2(x-y)^2+xy=1

so...

x=y=1

so...

2+3+2=7=p

^^

19218：P(x(n),y(n)),(x(n+1),y(n+1))=(ax(n)-by(n),bx(n)+ay(n))...(a,b)は？...

問題19218・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

a=cosθ,b=sinθ

半径1の円周上を6等分点する複素数 cos(2π/6)+i sin(2π/6)を掛けると

6回転で元に戻る...

so...

6の約数でなければ可能なので...1,5・・・so...2π/6, 10π/6

a=cos(π/3),b=i sin(π/3)

a=cos(5π/3),b=i sin(5π/3)

でいいですね ^^

↑

(a,b)の実数の組でしたので...

(a,b)=(1/2,√3/2), (1/2,-√3/2)

としなくちゃいけませんでした ^^; Orz...

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

19217：lim[x→3]x^2=9の証明...

問題19217・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

lim[x→3](x^2-9)

=lim[x→3](x-3)(x+3)

=0

so...

lim[x→3]x^2=9

でいいような ^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

これは問題がよくないと思います．
極限をどう定義し，何を前提に示すことを要求しているのかがわかりません．

大学初年級であれば，
ε-δ論法で定義された極限の定義に従って証明すべきですが，
高校であれば，「x^2は連続関数だから．」で十分だと思います．
(ただし，高校数学の範囲で出題されるとは考えにくい問題ではあります．) 

f(x)=x^2

なので...

f(3)=3^2=9

と当然と思えるのにも関わらず...証明させるというのがわたしにゃ不思議...^^;

19216：求長...とある△...クイズ ^^

問題 19216・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/913aa39ede65f4a427641b6b5f67ae5d より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

相似...

5-3*(3/5)=16/5

so...

BC=(16/5)(5/3)=16/3 cm

^^