アットランダム≒ブリコラージュ

19066：N進法...基本 ^^

問題19066・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/ooki/20180214.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

3進法そのもの...

(1)

2019/3=673...0

673/3=224...1

224/3=74...2

74/3=24...2

24/3=8...0

8/3=2...2

so...2202210

(2)

2020(3)=2*3^4+2*3=2*(81+3)=168番目

^^

19065：継子立て...定番クイズ ^^

問題19065・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/kamei/20180215.html より 引用 Orz〜

1から2018までの数字が書かれたカードが、それぞれ1枚ずつあります。
これら2018枚のカードが横一列に並んでおり、カードに書かれている数字は、左から順に

1,2,3,4,5,6,……,2017,2018のように1ずつ大きくなっています。

このカードの列に、次の操作を繰り返し行います。

操作：カードの列の一番左にあるカードを取り除く。

　　　その後、カードの列の一番左にあるカードを、カードの列の一番右に移す。

例えば、列に並んでいるカードに書かれている数字は、左から順に次のようになります。

　1回目の操作の後　　3,4,5,6,……,2017,2018,2
　2回目の操作の後　　5,6,……,2017,2018,2,4

2017回目の操作でカードを取り除くと、最後に残るカードに書かれた数字はいくつですか。

【灘中　2016年・改題】

解答

・わたしの...

2枚なら...2が残る

4枚なら...4が残る...

so...2^k枚残ったら、その時の最後の2^k番目のカードが残る...

2048枚あったら、その2048番目が残る...

2048-2018=30枚取った状態...

so...2018-30=1988番目のカードが2048枚の時は一番下にあったと考えていいので...

残るのは、1988 のはずね ^^

19064：食塩水の濃度...基本 ^^

問題19064・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/asachi/20180219.html より 引用 Orz〜

濃度5％の食塩水Aが400gと、濃度がわからない食塩水Bが300gあります。まず、AからBに200gを移し、よくかき混ぜました。その後、Bから 1/5 をAに移し、よくかき混ぜました。Aの濃度は6％に、Bの濃度は8％になりました。最初、Bの濃度は何％でしたか。

解答

・わたしの...

(200+100)*6+(500-100)*8=400*5+300*x

1800+3200=2000+300x

x=3000/300=10%

^^

・鍵コメY様からのもの Orz〜

貴殿の解き方で間違いないですが、この問題自体が条件過剰ですので、
濃度5％の食塩水Aが400gと、濃度10％の食塩水Bが300gあって、
まず、AからBに200gを移し、よくかき混ぜました。
その後、Bから 1/5 をAに移し、よくかき混ぜました。
この操作で、Aの濃度は6％に、Bの濃度は8％になることを確かめないといけません。

条件過剰というのは、最後の、Aの濃度6％、Bの濃度8％の

どちらか一方で解けるからです。
(食塩水のｇ数，食塩のｇ数) で表せば、
A(400，20)，B(300，x) ⇒ A(200，10)，B(500，10＋x) 

　　　　　　　　　　　　　　⇒ A(300，12＋x/5)，B(400，8＋4x/5)
12＋x/5＝18 ，8＋4x/5＝32 のどちらからでもｘが求められます。

*確かに、片方だけから求まりますわね ^^;v

片方が決まれば、もう片方も決まるので、条件過多になるわけね ^^☆

19063：面積比...△の分割...定番クイズ ^^

問題19063・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/kamei/20180309.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

19062：色分け...4色と5色の場合...^^;

問題19062・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/kamei/20180406.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

最低でも4色必要(真ん中の△から明らか)...

so...

＃4色の場合...

5C4=5

真ん中を決める...1・・・あとで4倍

周りは3!=6

その周りは3^3=27

so...5*4*(1*6*27)=3240 通り

＃5色の場合...

残りの色が塗れる場所は...

真ん中,外側の3箇所・・・2^4-1

or △のいずれかの辺上の△,外側の2箇所・・・3*(2^3-1)

これには、外側の3箇所のうち1 or 2箇所塗るばあいが重複しているので...2*3=6 を引く...

so...3240*{(2^4-1)+3*(2^3-1)-6}=3240*30=97200 通り・・・(2)の答え

(1)の答え=3240*31=100440 通り

かな ^^

*なんだか全然違ってたわ...^^;

・上記サイトより Orz〜

(1)

何色つかっても良いということは、となりあう部分と異なる色を使う、という
条件だけ考えればＯＫです。

ア…５色どれでもよい。５通り
イ…アと違う色。４通り
ウ…ア、イと違う色。３通り
エ…ア、イ、ウと違う色。２通り
オ…イと違う色。４通り
カ…ウと違う色。４通り
キ…エと違う色。４通り

したがって、５×４×３×２×４×４×４＝７６８０通りと求められます。

*なるほど...^^;

but...わたしのアプローチ...4色の場合を求めて、そこに残りの色を塗れるところに塗っていくという考えじゃダメな理由がわからない...^^;