アットランダム≒ブリコラージュ

19081：1〜666までの偶数の和は？...基本 ^^

予約満席御礼 ^^

問題19081・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/matsuura/20170302.html より　引用 Orz〜

(1) 1から666までの整数の和は？

(2) 1から666までの偶数の和は？

解答

・わたしの...

(1)

667*333

=667*(1000-1)/3

=(667000-667)/3

=666333

=222111

(2)

偶数(x)+奇数=2x-333=222111

so...

x=222444/2=111222

^^

19080：Make 10...クイズ ^^

汗かくくらい歩いたわ...

散歩と肉食べてセロトニンを増やすのが体と脳にいいらしい ^^

閃きは...脳のデフォルトモードネットワークの状態で生まれると...

昔から言われてた...三上(馬上・枕上(ちんじゃう)・厠上(しじゃう))ってのが

再確認されたようです ^^

ようは何にも考えずぼーっとしてる脳のじょうたいならいいわけで...

散歩、入浴、瞑想...

睡眠中の夢もそうかも知んない？...

問題19080・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/shiba/20170516.html より 引用 Orz〜

4つの数字を「たしたり」「ひいたり」「かけたり」「わったり」、
必要に応じて（カッコ）を使って、計算結果を「10」にするものです。

解答

・わたしの...

・5234

(5-2)+3+4=10

・3691

3*6-9+1=10

・7912

7+9/(1+2)=10

・9999

(99-9)/9=10

これはダメみたい...^^;

・4135

(4+1)*(-3+5)=10

これもダメみたい...^^;

最後の2個は...そっか!! でしたわ☆

19079：求長...すべて長方形...クイズ ^^

この間より+200円だったけど...?..

消費税まだ上がってないよねぇ...なして...^^;

となると...

そば定食がオススメかなぁ...^^v

おにぎり、卵焼きついて、エビ抜き天ぷらもありぃ〜ので...500円!!

問題19079・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/shiba/20170516.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

6/3=2

54/6=9

10/2=5

28/(9-5)=7 cm

^^

19078：立方体の最短コース...基本 ^^

これお宝よね ^^☆

問題19078・・・http://www.chugakujuken.com/koushi_blog/kamei/20170608.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

3C1*2C1*1C1

=3*2

=6 通り

^^

19077：証明...n>=3,n個の正の整数で最大公約数が1で、a1^3+a2^3+...+an^3が平方数である{a1,a2,...,an}≠{1,2,...,n},が存在する...^^;

日曜以外はやってますと聞いてたから...^^♪

問題19077・・・http://suseum.jp/gq/question/2265 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

っていうか、調べただけですけど...^^;

9^3=1^3+6^3+8^3

so...

27^2=1^3+6^3+8^3

ウェアリングの問題 wikiから...

全ての自然数は高々9個の立方数の和で表せるようです..(九立方定理)

so...平方数も9個以下の立方数で表せるはずなので、題意を満たすものは存在する ^^

↑

証明になってなかと...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

本問は，
「3以上のnが指定されたとき，条件を満たすa[1],a[2],…,a[n]が存在する」
ことを証明するのが目標です．
「27^2=1^3+6^3+8^3」は，n=3のときについて示していますが，
それだけでは本問の解答にはなりません．

すぐ浮かぶのは，
「1^3+2^3+…+(n-1)^3=((n-1)n/2)^2なので，
これに((n-1)n)^3をたせば，
(((n-1)n/2)^2)*(1+4(n-1)n)=((n-1)n/2)^2*(2n-1)^2=((n-1)n(2n-1)/2)^2
となる」
という実例でしょうか．
まとめると，
「1^3+2^3+…+(n-1)^3+((n-1)n)^3=((n-1)n(2n-1)/2)^2」
は，一般のn(≧3)に対する実例となります．

*上手いですね!!

1^3から始めてれば...最大公約数が1になること保証されてるわけね...

>(((n-1)n/2)^2)*(1+4(n-1)n)=((n-1)n/2)^2*(2n-1)^2=((n-1)n(2n-1)/2)^2

ってのは鮮やかすぎて...すぐに思いつけましぇん ^^;...