アットランダム≒ブリコラージュ

19218：P(x(n),y(n)),(x(n+1),y(n+1))=(ax(n)-by(n),bx(n)+ay(n))...(a,b)は？...

問題19218・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

a=cosθ,b=sinθ

半径1の円周上を6等分点する複素数 cos(2π/6)+i sin(2π/6)を掛けると

6回転で元に戻る...

so...

6の約数でなければ可能なので...1,5・・・so...2π/6, 10π/6

a=cos(π/3),b=i sin(π/3)

a=cos(5π/3),b=i sin(5π/3)

でいいですね ^^

↑

(a,b)の実数の組でしたので...

(a,b)=(1/2,√3/2), (1/2,-√3/2)

としなくちゃいけませんでした ^^; Orz...

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

19217：lim[x→3]x^2=9の証明...

問題19217・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

lim[x→3](x^2-9)

=lim[x→3](x-3)(x+3)

=0

so...

lim[x→3]x^2=9

でいいような ^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

これは問題がよくないと思います．
極限をどう定義し，何を前提に示すことを要求しているのかがわかりません．

大学初年級であれば，
ε-δ論法で定義された極限の定義に従って証明すべきですが，
高校であれば，「x^2は連続関数だから．」で十分だと思います．
(ただし，高校数学の範囲で出題されるとは考えにくい問題ではあります．) 

f(x)=x^2

なので...

f(3)=3^2=9

と当然と思えるのにも関わらず...証明させるというのがわたしにゃ不思議...^^;

19216：求長...とある△...クイズ ^^

問題 19216・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/913aa39ede65f4a427641b6b5f67ae5d より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

相似...

5-3*(3/5)=16/5

so...

BC=(16/5)(5/3)=16/3 cm

^^

19215：実数a,b,0<a<1,0<b<1. 2a+bとa+3bがともに整数になる(a,b)の組は何通り？

問題19215・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

0<2a+b<3・・・2a+b=1,2

0<a+3b<4・・・a+3b=1,2,3

2a+b=1

a+3b=1

・・・

6a+3b=3

a+3b=1

5a=2...a=2/5, b=1/5

2a+b=1

a+3b=2

・・・

6a+3b=3

a+3b=2

5a=1...a=1/5, b=3/5

2a+b=1

a+3b=3...なし

2a+b=2

a+3b=1...なし

2a+b=2

a+3b=2

5a=4...a=4/5, b-=2/5

2a+b=2

a+3b=3

5a=3...a=3/5,b=4/5

結局...

(a,b)=(1/5,3/5),(2/5,1/5),(3/5,4/5),(4/5,2/5) の4通り ^^

19214：漸化式もどき...定番 ^^

画像：https://igosuki.hatenablog.jp/entry/2018/02/11/呉清源_天才棋士が見せる大真面目な遊び心より 引用 Orz〜

こんなの見たことないわ!!

これでなして...白勝てるのか不思議...^^;;...

碁は広すぎて...

so...

面白いんだけどね ^^

問題19214・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

x^3=2x^2+x=2(2x+1)+x=5x+2

x^4=5x^2+2x=5(2x+1)+2x=12x+5

x^5=12x^2+5x=12(2x+1)+5x=29x+12

x^2-2x=1

(x-1)^2=2

x=1±√2

so...

x^5=29(1+√2)+12=41+29√2 

or

x^5=29(1-√2)+12=41-29√2