アットランダム≒ブリコラージュ

19208：場合の数...1〜12を2個ずつのペア6組作り,その差の絶対値の和=30になるペアの作り方は何通り？

総社の行列のできるパン屋さんに行ってきたらしい...^^

わたしゃ...スライドのリハーサル...

7分だと思ってたらば...まさかの5分...スライド減らすわ、早口になるはで...

言いたいことを５分で言えますかい？？？

問題19208(友人問)

1以上12以下の正数を2個ずつ、6組のペアに分割する。

iとjがペアになっているとき、|i-j|の値をそのペアの得点とする。

6組のペアの得点の総和が30となるような分割の方法は何通りあるか。

解答

・わたしの...

1-7

2-8

3-9

4-10

5-11

6-12

で合計36

左右の2個を入れ替えて調整...

入れ替えて2,4,6,810変わるので...

6=2*3 or 6

so...

2*5C3+6C1=20+6=26通り

かな ^^

↑

ジェンジェンダメダメ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

1-7,2-8,3-9,4-10,5-11,6-12だと36点．
30点にするには，小さい方の数を全部で3だけ増やす必要があり，
小さい方の6数として可能なのは，
{1,2,3,4,5,9},{1,2,3,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}
の3通り．

{1,2,3,4,5,9}の場合，
9とペアになる数は10,11,12だけが可能であり，それぞれについて，
1,2,3,4,5とペアになる数は，残り5数を任意に割り振れるから，
分割方法は，3*5!=360(通り).

{1,2,3,4,6,8}の場合，
8のペアが9,10,11,12の4通り，それぞれについて，6のペアが4通り，
残り4組は任意に割り振れて，分割方法は4*4*4!=384(通り).

{1,2,3,5,6,7}の場合，
5,6,7のペアは，8〜12を割り振ることになり5*4*3通り，
1,2,3のペアは残りを任意に割り振れて，5*4*3*3!=360(通り).

合計で，360+384+360=1104(通り)だと思います．

*なるほどでした ^^;♪

・友人から届いたもの...

19207：正方形と8点で交わる円の中心の存在領域...^^;

問題19207・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

思いの外難しい...^^;

正方形の中心を原点...

BD上の第一象限(p,p)

0<p<1,0<q<1,(1+p)^2<(1-p)^2+(1-q)^2,(1+q)^2<(1-p)^2+(1-q)^2

PCで...^^;

(0,3-2√2)

(3-2√2.1/4)

19206：恒等式...基本 ^^

問題19206・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

xにx-1を代入...

5(x-1)^2+6(x-1)+7

=5x^2-4x+5-6+7

=5x^2-4x+6

^^

19205：同値である事の証明...☆

問題19205・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

こういうの考えたこともなかったけどいい問題ですね♪

上記サイト参照 Orz〜^^☆

19204：最大値...力士の取組...基本 ^^

問題19204・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

T=xy+yz+zx

(2)

(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)=(1/2){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}>=0

・・・等号はx=y=zのとき...

so...45/3=15人ずつ配属のときね ^^

ちなみに...確かに...45^2=3*(3*15^2)=2025 になってますわね ^^