アットランダム≒ブリコラージュ

19307：最短でいける経路の作図...クイズ ^^;

問題19307・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー  ^^;

何回見てもピンとこないわ...^^;;

素敵な解答は上記サイトへ Go〜♪

19306：正9角形の頂点でできる鋭角,鈍角△はそれぞれいくつ？...よくある問題 ^^

問題19306・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー のはず...^^;

・わたしの...

5-x-y・・・5-3-2,5-2-3,5-4-1,5-1,4

6-x-y・・・6-2-1,6-1-2

7-1-1

1点からそれぞれ2本の5,6,7の弦が取れる...

弦は2点でできるから...

so...

9*2*(4+2+1)/2=63個が鈍角

9C3=9*8*7/(3*2)=84

so...

84-63=21個が鋭角

19305：100x100のマスの戦場に一筆書きできるようにマッチ棒を置くとき,最大で何本置ける？...クイズ ^^

問題19305・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

一筆書き...

木数の3本の点からスタートし、最後に別の3本の点にゴールできるように、途中はすべて、2 or 4本の点にすれば可能...

so...

以下のような感じで可能... ^^

19304：求長...メビウスの輪と△...

問題19304・・・やどかりさんのブログ https://okayadokary.blog.fc2.com/?no=3543#comment より Orz〜

幅が 2 ，長さが L の長方形でメビウスの輪を作り、図のように折って内側に三角形を作ります。

この三角形の面積が 195/4 ，内接円の半径が 3 のとき、L＝？

なお、メビウスの輪を作るときの糊代は考えないものとします。

解答

上記サイト https://okayadokary.blog.fc2.com/blog-entry-3547.html より Orz〜

　図のように、内側の三角形を △ABC ，外側の辺を延長して作った三角形を △PQR とすれば、

　メビウスの輪を折って重なる部分とメビウスの輪と△PQRの隙間の面積が等しいので、

　△PQR と △ABC の間の部分は、幅が 2 ，長さが L の長方形と面積が等しくなります。

　また、△PQR∽△ABC で、相似比は 内接円の半径の比で 5：3 、面積比は △PQR：△ABC

　

　＝25：9 、

　(△PQR−△ABC)：△ABC＝16：9 、△PQR−△ABC＝(16/9)△ABC＝(16/9)(195/4)＝260/3 

　です。

　2L＝△PQR−△ABC＝260/3 、L＝130/3 です。


[解答2] スモークマン様のコメントより

　折り目の中点３個を頂点とする三角形は 内接円の半径が 4 ，周囲の長さが L です。

　また、内側の三角形と相似で、相似比が 3：4 だから、その面積は、

　4L/2＝(195/4)(4/3)2 、L＝130/3 です。


☆ 内側の三角形の例として、３辺が 41/4，39/4，25/2 のものがあります。

☆ 紙の幅を d ，三角形の面積を S ，内接円の半径を r とすれば、

　長さは (2r＋d)S/r^2 です。

*わたしの解法も紹介していただきましたぁ ^^♪

19303：バスケット1,2,3点シュートで得点がちょうど10点になるまでの特典経過は何通り？...定番クイズ ^^

食事以外は戸外に出ることがないという動物的な週末...^^;v

問題19303・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_6.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

最後に3点...f(7)

最後に2点...f(8)

最後に1点...f(9)

so...

f(10)=f(7)+f(8)+f(9)

f(1)=1

f(2)={11,2}=2

f(3)={111,12,21,3}=4

f(4)=f(1)+f(2)+f(3)=1+2+4=7

f(5)=2+4+7=13

f(6)=4+7+13=24

f(7)=7+13+24=44

f(8)=13+24+44=81

f(9)=24+44+81=149

f(10)=44+81+149=274

^^