アットランダム≒ブリコラージュ

19368：5次多項式...

問題19368(友人問)

f(x)は5次多項式で、5次方程式f(x)+1=0はx=-1を3重根にもち、

f(x)-1=0はx=1を3重根にもつ。f(x)を求めよ。

解答

・わたしの...

f(x)+1=(ax^2+bx+1)(x+1)^3

f(x)-1=(ax^2+cx+1)(x-1)^3

から...

(ax^2+bx+1)(x+1)^3-1-(ax^2+cx+1)(x-1)^3-1=0

x=1...8(a+b)+6=0

x=-1...8(a-c)+6=0

x=2...104a+54b-2c+24=0

a=3/8

b=-9/8

c=9/8

f(x)=((3/8)x^2-(9/8)x+1)(x+1)^3-1

f(x)=(1/8)(3x^5-10x^3+15x)

実際に...

(1/8)(3x^5-10x^3+15x)+1=(1/8)(x+1)^3(3x^2-9x+8)

(1/8)(3x^5-10x^3+15x)-1=(1/8)(x-1)^3(3x^2+9x+8)

↑

もっと楽な方法があるのでした ^^;v

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

正しいと思います．
次の方法も有力です．

f(x)+1は(x+1)^3で割り切れ，f(x)-1は(x-1)^3で割り切れるから，
f'(x)は((x+1)^2)((x-1)^2)で割り切れる4次式．
よって，f'(x)=p(x^2-1)^2=px^4-2px^2+pと表され，
f(x)=(p/5)x^5-(2p/3)x^3+px+qと表される．
f(1)=1より(8p/15)+q=1，f(-1)=-1より-(8p/15)+q=-1だから，p=15/8,q=0.
以上より，f(x)=(3/8)x^5-(5/4)x^3+(15/8)x.

*これはいいですね ^^♪

19367：旧跡...直角二等辺三角形内の△...気づけないと解けないかもね ^^

ランチを食べに...片道10分歩いてみた ^^

問題19367・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/150524d0f4a8e48310eb0ee197a61ded より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

暫時 thinking...

*これは...気づけないと難しんじゃないかいなぁ...^^;

↑

ミスってました ^^; Orz...

↓

(√2/(√2+1))は...BEを表したつもりでしたつもりでした...^^;...
で...(4^2/2)*(√2/(√2+1))*(2/(2-√2))
=16 でしたわ ^^;v

・鍵コメT様からのもの Orz〜

とりあえず，三角関数でやれば，
BE=4/cos22.5°.
CE/sin45°=BE/sin22.5°だから，
CE=BE/sin22.5°*sin45°
=4/(cos22.5°sin22.5°)*sin45°
=4/((sin45°)/2)*sin45°=8(cm).
よって，△EBC=4*8/2=16(cm2). 

*三角関数でも解ける方には難なく求まるものなのねぇ ^^;☆

19366：よい並べ替え...

入所中の方が、往診に行くたびに描いててくださる♪

わたしゃこういうの好きよ☆

写メで記録しておこうと思ってます ^^

問題19366・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

例えば...

前から2この組みを入れ替えることを考えれば...

2,1,4,3,6,5,...,1000,999

so...k=2のときのa(2)=1 なので...すべての偶数nで、a(n)はa(2)の倍数...

so...最小のk=2

ってな単純なことでいいのかしらん...?

19365：並べ替えた数が最初と変わってない個数の総数...

intoxication of egg and キクラゲ(Jew's Ear Fungus)のわたし...^^

*キクラゲってユダの耳っていうのね...^^;

https://foodslink.jp/syokuzaihyakka/syun/vegitable/kikurage.htm より 引用 Orz〜

「ヨーロッパやアメリカでの名前は「ユダの耳」？

キクラゲは漢字で「木耳」と書き、木の耳とされていますね。ところがヨーロッパやアメリカなどでは「ユダの耳」と呼ばれています。このユダって？「ユダ」はあのイエスキリストの使途で、裏切ったのちニワトコの木で首をつり死んだと言われています。その死後、その木から耳の形をしたキノコが出てきたので、「ユダの耳」と呼ばれるようになったそうです。ユダはユダヤ人でもあり、宗教的な面もあってか、ユダもしくはユダヤ人の耳と呼ばれています。だから食用という考えはないのでしょう。」

画像：https://harukob1.exblog.jp/15476437/ より 引用 Orz〜

「和名の接骨木の由来は骨折した時ニワトコの枝の黒焼き+うどん粉+食酢を患部に塗って治療したからだそうです。

キリストが処刑された十字架の木ともいわれ悲しみのシンボルでもあり小枝を家の中につり下げておくと魔除けになるとも言われます。」

問題19365・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html より 引用 Orz〜

解答

意味がわからない...^^;

19364：条件を満たすドミノの置ける最大個数は？

画像：https://mi-journey.jp/foodie/50726/ より 引用 Orz〜

アイスコーヒーと何が違う!? 今さら聞けないコールドブリュー5つの真実

「コールドブリューコーヒー、実は、現在の抽出方法を考案したのは、京都のとある喫茶店のマスターだったという説があります。「もともとオランダの植民地だったインドネシアで栽培されていたのが、ロブスタ種というコーヒー豆。この豆、非常にクセが強いんです。そこで、その欠点が出にくい抽出方法としてオランダ人が現在の低温抽出に近い方法を考案、それをヒントにさらに美味しく飲めるようブラッシュアップしたのが、京都にある喫茶店のマスターだったと言われています。そのため、コールドブリューコーヒーは『ダッチコーヒー』もしくは『キョートコーヒー』とも呼ばれているのです」」

*メニューにはアイスコーヒーしかこの辺ではないわ...^^;

問題19364・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

3x3のとき...真ん中の1個でドミノ4個カバーできるので最大...

9x9は図のごとく...(9^2-9)/2=36個

8x8のとき...

6x6を3x3でカバーし、周り１周分を図のごとく配置すれば...

1-2-2-の繰り返しで1周すれば...28=5*5+3...so...5+1=6

で...(8^2-(4+6))/2=27個

だと思う...^^

↑

なんと...８この秋マスでも可能なのですねぇ☆

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

8×8ですが，6×6の部分を，9×9と同様に空きマス4つでカバーし，
2×6のパターン

A-CCEE
ABBDD-

を利用して，

YXEECC-A
YX-DDBBA
-e
de
dc
bc
b-
aa

のようなパターンを追加すれば，空きマスは全部で8つですみます．
このとき，(64-8)/2=28(個)のドミノが置けています．

*うまく解読できませんが...^^;

例えば...以下の図のようなものがあるのですねぇ♪