2019年06月23日の記事一覧 - 詳細表示

19423：とある数列...1億以上2億以下の数は何個？...クイズ ^^

死ぬ前に食べたいスイーツはこいつかなぁ ^^

ちなみに...死ぬ前に食べたい食べ物は...

脂の乗った塩サバを焼いたのと大根おろしと味噌汁と白菜の漬物と厚焼き卵と白い飯と...

あれ...まだまだいっぱいあるわ...^^;;

問題19423・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge006q.htm より引用 Orz～

次のようなきまりでつくられた整数が１００個並んでいます。
２４６、８１０１２、１４１６１８、２０２２２４、２６２８３０、３２３４３６、 …………
（例えば、３２３４３６は６個目の数です。）
この１００個の数の中で、１億（１００００００００）以上２億（２００００００００）以下の数はいくつありますか。

解答

・わたしの...

偶数を3個ずつ並べたもの...

100個の最後は...

296 298 300

最後の数が3の倍数...

194 196 198～104 106 108

so...(198-102)/3=96/3=32個　ね ^^

↑

ミスってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

6で割らないとダメです．16個ですね．

*そっか...^^;v

19422：ある数列の数を順に掛け合わせていくとき,一の位から0が100個続いた.考えられる数は何通り？...クイズ ^^

問題19422・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge004q.htm より引用 Orz～

次のように、あるきまりにしたがって、数が並んでいます。

１、２、２、３、３、３、４、４、４、４、５、５、５、５、５、６、……

最初から順に何個かの数をかけあわせてできる数を書き表したとき、一の位から１００個続けて０が並びました。かけあわせた数として考えられる場合は、何通りありますか。

解答

・わたしの...

偶数(2を持つ)個数の方が5を持つ個数より大きいので、

5の個数が100個

5^5

10^10

15^15

20^20

25^25=5^50・・・ここまでで、5^100

2^(2+4+6+24+10+24+14+64+...)>2^100

so...25,26,27,28,29

なので、5通りね ^^

↑

ミスってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

「25」については最後までかけるしかありませんが，
「26」などについては，1個だけかけても2個でも，また全部でもよく，
最後が26であるかけ方は26通りありますね．

1+26+27+28+29=111(通り)だと思います．

*でしたわ ^^;;v

19421：６面体でねじれの関係にある辺の組みは何組？...基本 ^^

自然の恵みうんとこさ♪

夏野菜大好物なり ^^v

問題19421・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/b26130ff2978dfb9b66a9ecf392da8de より引用 Orz～

解答

・わたしの...

上下の辺で考える...

それぞれ真ん中の辺と1ペア、反対側の辺と2ペア

so...

6*1+6*2/2=12ペア

ね ^^

19420：第一象限の点Pを通る直線とそのx y,軸切片がそれぞれA,Bとするときできる△AOBが最小面積になる直線ABは？

問題19420・・・https://excelmath.atelierkobato.com/sankaku-menseki/ より引用 Orz～

解答

・わたしの...

x/A+y/B=1

P(p,q)

p/A+q/B>=2√(pq/AB)

AB/4>=pq

△AOB=AB/2

so...

等号のときで...

p/A=q/B のとき...

つまり...1/p+1/q=1の直線に平行でPを通る直線ね ^^

↑

表現がおかしかったです ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

図が正しそうなので，正しい結論を得ているように見えますが，
「1/p+1/q=1の直線に平行」という意味はよくわかりません．
「直線x/p+y/q=1に平行」でしょうか．

P(p,q)として，H(p,0),I(0,q)とする．
PH/AH=BI/IP=mとして，
△APH=q*(q/m)/2=(q^2)m/2,△BPI=p*pm/2=(p^2)/(2m)であり，
その和を最小にしたいのであり，
((q^2)m+(p^2)/m)/2≧√((q^2)(p^2))=pq,
等号成立は，△APH=△BPIのとき，つまり△APO=△BPOのときであり，
さらに言い換えれば，PがABの中点のときである．

よって，引き方は，
「AはPのx座標の2倍のx座標に，BはPのy座標の2倍のy座標にする．」

*わかりやすい表現になるのでしたか ^^;♪

ABが直径になるわけだから...もっと直感的に言えないかと...^^

別解...

解答

・わたしの...

100/6＜A＜=100/5

16<A<=20

100/10=10

so...

A=18

^^

アットランダム≒ブリコラージュ

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