アットランダム≒ブリコラージュ

19413：正8角形の3頂点でできる△の少なくとも1辺が正8角形の辺であるものの個数は？...基本 ^^

問題19413・・・https://excelmath.atelierkobato.com/bunkai5/ より 引用 Orz〜

正八角形の 3 個の頂点を結んで三角形を作ります。
このとき正八角形と少なくとも１辺を共有する三角形は全部でいくつありますか？

解答

・わたしの...

8点からできる△から、辺を一つも持たない△を引く...

1個飛ばしの点4点の組2組から...

2*c(4,3)=8

so...

c(8,3)-8=56-8=48個

ね ^^

19412：とある規則の数列...クイズ ^^

問題19412・・・https://excelmath.atelierkobato.com/larger/ より 引用 Orz〜

ある規則にしたがって数が並んでいます。

(1)（ア）に入る数字を答えてください。

1, 2, 6, 24, (ア), 720, ...

(2)（イ）に入る数字を答えてください。

1, 3, 10, (イ), 206, ...

解答

・わたしの...

(1)

24*5=120=5!

(2)

10*4+1=41

41*5+1=206

19411：とある数列...クイズ ^^

問題19411・・・https://excelmath.atelierkobato.com/array123/ より 引用 Orz〜

ある規則にしたがって、次のように数が並んでいます。

1, 3, 2, 31, 23, 312, □, 31223, ...

□ に入る数字を当ててください。

解答

・わたしの...

2つ前と3つ前の数字を並べてますね ^^

so...

2331

19410：とある数の中の1の個数は？...クイズ ^^

問題19410・・・https://excelmath.atelierkobato.com/one/ より 引用 Orz〜

次のような大きな桁の数があります。

13579111315 ...... 959799

この数字のなかに 1 はいくつ含まれていますか？

解答

・わたしの...

1,3,5,...,97,99までの帰趨を並べてる...

so...

10+10,11,13,15,17,19の(7-1)個で16個

^^

19409：地球と火星との会合周期...

問題19409・・・https://excelmath.atelierkobato.com/synodic-period/ より 引用 Orz〜

太陽、地球、火星の順に一直線に並ぶことを合（ごう）とよびます(*正確には、この位置は「衝(しょう)」です)。つまりこのとき、地球と火星はお互いに最も近づくことになります。そしてある合(*衝)から次の合(*衝)までの日数を会合周期とよびます。地球と火星はそれぞれ 365 日と687 日で太陽の周りを 1 周するものとします。地球と火星の会合周期を求めてください（小数点以下は四捨五入して日数単位で答えてください）。

注：問題の位置は...地球から見たら、正しくは...「衝」の関係にあるときですね!! 

なお、「合」から「合」 or 「衝」から「衝」までをいずれも「会合周期」と呼ばれているようなのね ^^

(鍵コメY様、何度ものご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜v)

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/合_(天文) より Orz〜

「ある惑星 A 上の観測者から見て、それより内側を公転する惑星 B が太陽の真後ろに位置している時、惑星 B は惑星 A から見て外合の位置にあると言う。これに対して、惑星 A と惑星 B が太陽について同じ側に一直線に並んでいる時、惑星 B は惑星 A から見て内合の位置にあると言う。惑星 A から見て惑星 B が内合の時、惑星 B 上の観測者から見ると惑星 A は衝の位置にある。

内合・外合という語は地球から見た内惑星である水星と金星について専ら用いられるが、一般に任意の二惑星について、外側を公転する惑星から内側の惑星を見た場合の内合・外合を同様に定義できる。例えば地球から見て火星が衝の時、火星から見ると地球は内合である。

太陽系の外惑星や小惑星・彗星については、地球から見て太陽と同じ方向にある場合に「合の位置にある」と単純に言うことが多い。月は新月（朔）の時に太陽と合となる。」

解答

・わたしの...

1周差を(1/365-1/687)で割ればいいので...

1/(1/365-1/687)

=365*687/322

=778.7...

so...

会衝周期は779日 ^^