アットランダム≒ブリコラージュ

19436：チョコと飴の個数は？...?

問題19436・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge024q.htm より 引用 Orz〜

チョコレートとあめがあわせて１０００個あります。チョコレートは、同じ個数ずつ４人で分けると３個余り、同じ個数ずつ５人で分けても３個余ります。また、あめは、同じ個数ずつ３人で分けると２個余り、同じ個数ずつ１３人で分けると１２個余ります。チョコレートは何個ありますか。ただし、どちらも１００個以上あるものとします。

解答

・わたしの...

チョコ...20a+3

あめ...39b-1

20a+3+39b-1=1000

20a+39b=998

これって...解なしじゃん？

↑

bの1の位は2で...その後、思いっきり計算違いしてましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

20a+39b=998ならば，さらに20(a+2b-50)-b=-2と変形でき，
b=2,22で，対応するaは，b=2に対してa=46,b=22に対してa=7となります．
20a+3と39b-1がともに100以上であることから，a=7,b=22で，
結論は，チョコ143個，あめ857個となります．

*でした...なぜか、b=22の時、20の倍数はできないと思い込んでました...^^;;

19435：とある数列のそれまでの数の積が初めて1000を超えるのは何番目の数のとき？

問題19435・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge021q.htm より 引用 Orz〜

次のように、あるきまりにしたがって数が並んでいます。

１, ２, １/２, ３, １/３, ３, ４, １/４, ４, １/４, ５, １/５, ５, １/５, ５, ６……

はじめの数１から順にかけあわせたとき、はじめて１０００を超えるのは何番目の数をかけあわせたときですか。 

解答

・わたしの...

偶数2mの場合は2m個の積は1

奇数2m+1の場合の積は2m+1

so...

1*3*5*...*(2m+1)>=1000

3*5*7*9=945

3*5*7*9*11=10395

so...

1+2+3+...+10+1=56番目　^^

19434：サイコロ3種類の目でできる四角錐の体積が10cm^3になる目の出方は何通り？

問題19434・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge020q.htm より 引用 Orz〜

１辺が６cmの立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨがあります。辺ＡＢ、ＡＤ、ＡＥには、６等分するめもり（１めもりは１cmです）がついています。大中小３つのさいころを同時に１回投げて、辺ＡＢ上で、大のさいころの出た目の数と同じめもりだけＡから離れたところを点Ｐ、辺ＡＤ上で、中のさいころの出た目の数と同じめもりだけＡから離れたところを点Ｑ、辺ＡＥ上で、小のさいころの出た目の数と同じめもりだけＡから離れたところを点Ｒとします。四角すいＲ−ＡＰＣＱの体積が１０cm³となる目の出方は何通りありますか。

解答

・わたしの...

z*(36-3(6-x)-3(6-y))=60

3z(x+y)=60

z(x+y)=20

4<=x+y<=10

so...

z=5,x+y=4・・・3

z=4,x+y=5・・・4

z=2,x+y=10・・・(4,6),(5,5),(6,4)・・・3

so...

10通り

^^

↑

これまたミスってる ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

z*(36-3(6-x)-3(6-y))は，60ではなく30となります．
z(x+y)=10であり，
z=1→3通り，z=2→4通り，z=5→1通りで，合計8通りだと思います．

*でしたわ ^^;v

こりゃ...呆けの兆しかもしれん?...^^;;

19433：マッチ棒パズル...1/25を作る...

問題19433・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/?no=546#comment より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

19432：何人か増えたので15個増やしてちょうど配りきれた.元の人数は何人だった？

画像：https://www.mag2.com/p/news/403416?utm_medium=email&utm_source=mag_W000000003_tue&utm_campaign=mag_9999_0625 より 引用 Orz〜

「米通信社ブルームバーグは25日、米トランプ大統領が側近に対して、「日本との安全保障条約を破棄する可能性についての考えを示していたことがわかった」と報じた。日本の共同通信、時事通信なども、同報道を引用する形で速報で伝えている。ブルームバーグによると、事情に詳しい関係者3人が明らかにしたとし、「トランプ大統領は日米安保条約が米国にとって不公平だと考えている」としている。」

*アメリカファーストの発想からしたら...こういう流れになるわいねぇ...

憲法改正は避けて通れなくなりそうな...?

問題19432・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge019q.htm より 引用 Orz〜

何人かの子どもにチョコレートを１個ずつ配りました。配った後何人か増えたので、さらに１５個増やして配り直したところ、みんなに同じ個数ずつ、余りなく分けることができました。最初にいた子どもの人数は何人でしたか。考えられるものすべてを答えなさい。ただし、最初にいた子どもの人数は２人以上とし、配り直した後の１人あたりのチョコレートの個数は２個以上とします。

解答

・わたしの...

2〜14人

のいずれかね ^^

狐につままれたような問題ね ^^;

↑

読解力の欠如...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

例えばもともと2人だったとすると，2個のチョコレートを配っていたはずで，
15個増やした17個は，
3人以上に，1人あたり2個以上の同数個で分けることはできませんね．

「(元の人数)+3=(最終的な人数)×(1人あたりの個数)」の形で，
3+15=6×3，5+15=10×2，6+15=7×3，7+15=11×2，9+15=12×2，
11+15=13×2，13+15=14×2 だけが可能です．
つまり，「3人，5人，6人，7人，9人，11人，13人」が結論ですね．

*意味がわかりました...^^;v

道理で...^^;;