アットランダム≒ブリコラージュ

夏夜のマジック...indigo la End...

indigo la End「夏夜のマジック」

魔法が使えたらと思うよね...

でも、そんなんじゃちっとも嬉しくないこともわかってるよね...

so...相手にかけるんじゃなくって...

自分にかけちゃうんだよ ^^

大丈夫、大丈夫って...^^

ダメだったら...『一体なんて日だぁ〜〜〜!!!』って笑い飛ばしちゃえばいい ^^

そんな魔法を自分にかけられるようになれたら...

もっと面白い時空に遊べるんだろうけど...maybe...?

19502：正21角形内にある二等辺三角形の個数は？...クイズ ^^

問題19502・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge043q.htm より 引用 Orz〜

正二十一角形の頂点から３つの頂点を選んで三角形を作ります。二等辺三角形は全部でいくつできますか。ただし、２１個の頂点はすべて区別でき、二等辺三角形には正三角形が含まれます。

解答

・わたしの...

1点を頂点にした二等辺三角形は...20/2=10

そのうち、1個は正三角形...

so...

21*9+21/3=210-21+7=196個

^^

19501：面積比...正8角形内の△と□...クイズ ^^

問題19501・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge042q.htm より 引用 Orz〜

図のような正八角形ＡＢＣＤＥＦＧＨがあります。対角線ＢＧ、ＣＨ、ＤＧを引き、ＢＧとＣＨの交わる点をＩとます。さらに、ＤＧとＩＪが直角に交わるようにＤＧ上に点Ｊを取ります。このとき、四角形ＣＤＪＩの面積は三角形ＡＩＨの面積の何倍になりますか。

解答

・わたしの...

角HGI=45°なので...

△HIGは直角二等辺三角形

△AIH:△HIJ=1：√2

□CDJI:(△BCI=△AIH)=√2：1/2

so...

□CDJI=2√2*√2*△AIH=4*△AIH

^^

19500：辺の長さが3,4,5の△内のフェルマー点から各頂点までの距離の平方の和は？...基本クイズ ^^

最近、CMで見かける子(川栄李奈さん)ですよね ^^

問題19500・・・https://www.su-gaku.net/events/koshien/sample/pdf/jjk_q2014.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

フェルマー点...

cos120°=-1/2, sin120°=√3/2

so...

l^2+m^2+lm=4^2

m^2+n^2+mn=3^2

n^2+l^2+nl=5^2

(lm+mn+nl)*sin120°=3*4

so...lm+mn+nl=24/√3=8√3

so...

l^2+m^2+n^2=(2*5^2-8√3)/2=25-4√3

^^

19499：44 diagonalsを持つ convex polygon...基本クイズ ^^

わたしゃ...指原女史しかわからない...^^;

問題19449・・・https://www.su-gaku.net/events/koshien/sample/pdf/jjk_q2014.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

n(n-1)/2=44+n

n(n-1)=88+2n

n^2-3n-88=(n+8)(n-11)=0

so...n=11

^^