アットランダム≒ブリコラージュ

19293：一つの数を抜いた平均値が590/17.抜いた数は？...クイズ ^^

問題19293・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_5.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー のはず ^^

・わたしの...

590/17=34+12/17

so...

1〜2n・・・平均=(2n+1)/2=n+1/2

1〜2n+1・・・平均(2n+2)/2=n+1

so...68以上...

17*4=68

so...69

(69*35-m)/68=590/17

=69*35-m=590*4

m=55

^^

19292：約数が28個ある最小の自然数nは？...クイズ ^^

問題19293・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_5.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

28=2^2*7

2^6

3^3>3*5

so...

3*5*2^6=960

^^

19292：数独...真ん中のビルの高さは？...

問題19292・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_5.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

試行錯誤で...^^;

19291：題意を満たす最大の派閥数は？

問題19291・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_5.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴーのはず...  ^^

・わたしの...

19290：周長が132で,2辺が素数である直角三角形...

問題19290・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_5.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

a^2+b^2=c^2

a<=b<=c

a^2=(c-b)(c+b)

c-b=1 のとき...aが素数

a+b+b+1=132

a^2+b^2=(b+1)^2

a^2=2b+1

(a-1)(a+1)=2b=131-a

a^2+a-132=0

(a-11)(a+12)=0...a=11

b=(131-11)/2=60

c=61

c-b=m...c+b=m*k^2

c=m(k^2+1)/2

b=m(k^2-1)/2

m=2以外では、いずれも素数でなくなる...

c-b=2

a+b+b+2=132

a^2+b^2=(b+2)^2

a^2=4b+4=2(130-a)+4

a^2+2a-264=0...整数解なし...

結局...

(11,60,61)

実際に...11^2=121=(61-60)(61+60)=61^2-60^2