アットランダム≒ブリコラージュ

19425：12の倍数にならない5桁の整数 73AB2の個数は？...クイズ ^^

プリペイドもどきのカードが今月で使えなくなると...

たまたま久しぶりに行ったとき聞けたからよかったもののの...

知らないままだったら...残金返ってこないって!!...

そりゃあんまりでっせ、セニョリータ!!

お客さんないがしろでっせ !!

今週中に使い切らなきゃいけましぇんがな...^^;;;

問題19425・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge013q.htm より 引用 Orz〜

５けたの整数７３ＡＢ２を考えます。この５けたの整数のうち１２で割り切れないものは全部で何通りありますか。ただし、Ａ、Ｂは各位の数字とし、同じ数字が入ってもいいものとします。

解答

・わたしの...

3の倍数でかつ4の倍数であるものを10^2から引く...

7+3+A+B+2=3m

so...A+Bが3の倍数

B2が4の倍数

12,32

A+1=3,6,9

A+3=3,6,9,12

so...10^2-7=93個

ね ^^

↑

抜けてます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz〜

[B2]が4の倍数となるのは，12,32だけでなく，52,72,92もあります．

「A+Bが3の倍数で，Bが奇数」となりますが，
「10A+Bが3の倍数かつ奇数」の方がかえって考えやすいと思います．
10A+Bは0〜99の値をとり，このうち3の倍数は34個，
そのうち半分の17個が奇数であり，
結論は，100-17=83(個)となります．

*合点ですだ ^^;♪

19424：席替え...全員が元に戻ってしまう席替えの回数は？...クイズ ^^

問題19424・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge009q.htm より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

それぞれのアルファベットの１回目の移動距離は...

12,13,8,8,12,3,9,13,9,13,9,14,15,11,12,14,5,3,5,13 (mod 18)と、18と素な数があるので...

18回移動すれば元に戻る...

so...18,36,54,72,90回のいずれかならいいですね ^^

↑

嘘八百 ^^; Orz...

解読できてませんですね ^^;;

↓

・鍵コメT様からのなるほどの解法 Orz〜

席移動は，
1→13→7→16→1,2→15→2,3→11→8→3,4→12→5→17→4,
6→9→18→14→10→6
です．
18回の移動では，2,15,3,11,8の席の人は元に戻りますが，
それ以外の人は元には戻りません．

回数は，4,2,3,4,5の公倍数である必要があり，60の倍数となって，
1以上100以下だから，60回ですね．

*相加相乗ぉ〜^^;♪

たびおと...福島節...

福島節 Setsu Fukushima「たびおと」Music Video

この人の歌素直で好きかも♪

TVで流れてた...「君の名前を呼んだら」だったか題名定かじゃないけど...

探しても、出てこなかったけど...

この歌に遭遇できたわ♪

19423：とある数列...1億以上2億以下の数は何個？...クイズ ^^

死ぬ前に食べたいスイーツはこいつかなぁ ^^

ちなみに...死ぬ前に食べたい食べ物は...

脂の乗った塩サバを焼いたのと大根おろしと味噌汁と白菜の漬物と厚焼き卵と白い飯と...

あれ...まだまだいっぱいあるわ...^^;;

問題19423・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge006q.htm より 引用 Orz〜

次のようなきまりでつくられた整数が１００個並んでいます。
 ２４６、８１０１２、１４１６１８、２０２２２４、２６２８３０、３２３４３６、 …………
（例えば、３２３４３６は６個目の数です。）
この１００個の数の中で、１億（１００００００００）以上２億（２００００００００）以下の数はいくつありますか。 

解答

・わたしの...

偶数を3個ずつ並べたもの...

100個の最後は...

296 298 300

最後の数が3の倍数...

194 196 198〜104 106 108

so...(198-102)/3=96/3=32個　ね ^^

↑

ミスってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

6で割らないとダメです．16個ですね．

*そっか...^^;v

19422：ある数列の数を順に掛け合わせていくとき,一の位から0が100個続いた.考えられる数は何通り？...クイズ ^^

問題19422・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge004q.htm より 引用 Orz〜

次のように、あるきまりにしたがって、数が並んでいます。

１、２、２、３、３、３、４、４、４、４、５、５、５、５、５、６、……

最初から順に何個かの数をかけあわせてできる数を書き表したとき、一の位から１００個続けて０が並びました。かけあわせた数として考えられる場合は、何通りありますか。 

解答

・わたしの...

偶数(2を持つ)個数の方が5を持つ個数より大きいので、

5の個数が100個

5^5

10^10

15^15

20^20

25^25=5^50・・・ここまでで、5^100

2^(2+4+6+24+10+24+14+64+...)>2^100

so...25,26,27,28,29

なので、5通りね ^^

↑

ミスってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「25」については最後までかけるしかありませんが，
「26」などについては，1個だけかけても2個でも，また全部でもよく，
最後が26であるかけ方は26通りありますね．

1+26+27+28+29=111(通り)だと思います．

*でしたわ ^^;;v