アットランダム≒ブリコラージュ

19500：辺の長さが3,4,5の△内のフェルマー点から各頂点までの距離の平方の和は？...基本クイズ ^^

最近、CMで見かける子(川栄李奈さん)ですよね ^^

問題19500・・・https://www.su-gaku.net/events/koshien/sample/pdf/jjk_q2014.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

フェルマー点...

cos120°=-1/2, sin120°=√3/2

so...

l^2+m^2+lm=4^2

m^2+n^2+mn=3^2

n^2+l^2+nl=5^2

(lm+mn+nl)*sin120°=3*4

so...lm+mn+nl=24/√3=8√3

so...

l^2+m^2+n^2=(2*5^2-8√3)/2=25-4√3

^^

19499：44 diagonalsを持つ convex polygon...基本クイズ ^^

わたしゃ...指原女史しかわからない...^^;

問題19449・・・https://www.su-gaku.net/events/koshien/sample/pdf/jjk_q2014.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

n(n-1)/2=44+n

n(n-1)=88+2n

n^2-3n-88=(n+8)(n-11)=0

so...n=11

^^

19448：旧跡...とある△のコラボ...定番クイズ ^^

問題19448・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge041q.htm より 引用 Orz〜

図のような四角形があります。この四角形の面積は何cm²になりますか。ただし、同じしるしがついているところの長さは等しいものとします。

解答

・わたしの...

87+63=150

so...

(6*8/2)/2=12 cm^2

^^

19447：旧跡...正12角形...クイズ ^^

問題19447・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge036q.htm より 引用 Orz〜

正六角形１個、正三角形６個、正方形６個からなる図形があります。ＡＢの長さが１０cmのとき、この図形の面積は何cm²になりますか。

解答

・わたしの...

x+√3*x=10

x=10/(√3+1)=5(√3-1)

x^2=25(4-2√3)=50(2-√3)

求める面積は...

6*x^2+12*x^2*√3/4

=6x^2+3√3*x^2

=3x^2*(2+√3)

=3*50

=150 cm^2

^^

19446：1,2,3が連続しない環状の並べ方...クイズ ^^;

画像：https://weathernews.jp/s/topics/201906/270125/ より 引用 Orz〜

NICT ひまわり8号リアルタイムwebより

「今日27日(木)12時の段階で、九州の南の海上にある熱帯低気圧は北上を続け、日本列島に接近中です。今夜から明日の朝にかけて、西日本から東日本の太平洋側では、大雨に警戒が必要です。気象庁からは、接近中の熱帯低気圧が今夜までに台風になると発表されています。」

*赤色の地域の方は、水害や土砂災害にご注意あれ!!

「台風（熱帯低気圧）・前線（梅雨・秋雨）・温帯低気圧による河川池沼(かせんちしょう)の洪水や高潮などによる外水氾濫のほか、積乱雲によって起こる豪雨によって排水がうまくできないで起こる内水氾濫などによる都市型水害も大きな問題となっている。土砂崩れや土石流災害などは土砂災害、落雷や降雹によって起こる災害を雷害、雪によるものは雪害、風によるものは風害と呼ばれる。また、津波による被害は、通常は水害というより「地震災害」の一種と捉えるか、また単独で「津波災害」と括るのが普通である。日本で水害など災害が起こった場合、主として消防機関（常備消防・消防団）、水防団、地域の自主防災組織（住民によるボランティア）が救援救助に当たるが、大規模災害の場合は自衛隊に災害派遣の要請を行うこともある。」...https://ja.wikipedia.org/wiki/水害 より Orz〜

*水防団ってのがあるのねぇ... ^^

「水防団員は日ごろは本業を持つ地域住民により構成され、自らの居住する地域に水害や水に起因する事故およびその恐れがある時は、所属する団の水防団長をはじめ分団長などの指揮に基づき、水防救急任務にあたる。多くが消防団員を兼任している。消防団員が火災や地震、救急を任務とするのに対して水防団員は主に台風などの原因による河川の増水や決壊に対して土嚢を積んで予防に努める他、浸水した地域の被災者救出を主な任務としている。主に夏になると洪水に備えた水防工法の訓練を行う。近年では水防団員の人口も減少の一途を辿り、全国では消防団員との兼任団員が94万人、専任団員は1.7万人である。水防団員（すいぼうだんいん）は、日本の水防法に定められた水害や事故に対処するために設置される水防団の団員であり、非常勤の特別職地方公務員(関連規定参照)である。水防団員は国土交通大臣、都道府県知事又は水防管理団体である市町村長の命令を受け、水防団長の指揮により任務にあたり水害から、地域住民を救助するのが主な任務である。水防団員の保障は、ほぼ消防団員と同様であり、公務中の災害は公務災害の対象となり、その他、昇任や表彰の機会もある。」...https://ja.wikipedia.org/wiki/水防団 より Orz〜

問題19446・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge035q.htm より 引用 Orz〜

「さ」、「く」、「ら」の３種類のひらがなを、図の□（空欄部分）の中に書き入れます。となりあう□には同じひらがなを入れないことにするとき、図の□の中にひらがなを入れる入れ方は何通りありますか。

解答

・わたしの...

1,2,3

1****3***2**1

1-(2,3)-((1,3),(1,2))-(((2,3),(1,2)),((2,3),(1,3)))-(((1,(3)),(1,2)),((2,(3)),(1,(3))),(((1,(3)),(1,2)),((2,(3))(1,2)))-3

3-(1,2)-((2,3),(1,3))-(((1,3),(1,(2))),(((2),3),(1,(2))))-2

2-(1,3)-((2,3),((1),2)),-1

so...11*5*3=165通り

うまい数え方ってありますかいねぇ ^^;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

次の方法もありますが，得かどうかは微妙です．

A,B,Cを，同じ文字が隣接しないように並べるとして，
AとBの間にn文字を入れる入れ方をf(n)通りとします．
f(1)=1 (C)，f(2)=3 (BA,BC,CA)であり，
n≧3に対して，
・BAに続けてn-2文字入れるf(n-2)通り
・BCに続けてn-2文字入れるf(n-2)通り
・Cに続けてn-1文字入れるf(n-1)通り
があり得て，f(n)=f(n-1)+2f(n-2).
よって，f(3)=5，f(4)=11となる．
求める入れ方の数は，f(2)*f(3)*f(4)=3*5*11=165(通り). 

*nが大きくなったらこれでなくては...数えきるのは無理ね ^^

but...思いつけない ^^;...