アットランダム≒ブリコラージュ

19700：p+q+r=6, p^2=q^2+r^2 を満たす整数の組...

問題19700・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/24 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

(6-q-r)^2=q^2+r^2

18-6q+qr-6r=0

(q-6)(r-6)=18

1*18

2*9

3*6

so...2^3=8...±あるので...16組

(2)

r=-18+6=-12

q=-1+6=5

p=6+12-5=13

so...

(p,q,r)=(13,5,-12)

^^

↑

おかしあったある ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1)「2^3=8」の意味が不明です．
1*18からは，(q-6,r-6)=(1,18),(-1,-18)と逆順．
2*9からは，(q-6,r-6)=(2,9),(-2,-9)と逆順．
3*6からは，(q-6,r-6)=(3,6),(-3,-6)と逆順．
結局，3*2*2=12(組)ですね．

*確かにそうでした ^^;v

19699：1/50〜50/50までの既約分数の和は？...復習 ^^

問題19699・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/25 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

10個の中に...2でも5でも倍数にならない個数は...1,3,7,9の4個

so...5*(10-4)=30個

(2)

(1+3+7+9)*5+4*(10+20+30+40)=100+400=500

1〜50までの合計=50*51/2=2550/2=1275

so...

1275-500=775

(3)

500/50=10

^^

19698：証明...長方形ABCD内の点P. AP^2+CP^2=BP^2=DP^2

問題19698・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/26 より 引用 Orz〜

以下の事実を証明してください。

解答

・わたしの...

AP^2+PC^2=(a^2+b^2)+(c^2+d^2)

DP^2+BP^2=(a^2+d^2)+(b^2+c^2)

だからですね ^^

これを知ってれば...

前問考えやすかったのね ^^

19697：正方形内の点までの距離から正方形の面積を求める...

問題19697・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/26 より 引用 Orz〜

正方形ABCDとその内部に点Pがある。

AP=7,BP=5,CP=1であるとき、この正方形の面積を求めよ。

解答

・わたしの...

*座標考え出したデカルトさんのありがたみがよくわかりますねぇ ^^v

but...鮮やかな算数解法は上記サイトへGo〜☆

19696：バクテリアが20分後に2個になっている確率...基本 ^^

問題19696・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/27 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

普通に...

2-0・・・2*(1/2)(1/6)

1-1・・・(1/3)^2

合計=1/6+1/9=5/18

↑

0匹になっちゃダメなのでしたわ ^^;

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

意味がわかりませんでした．

個数の推移が，
・1→1→2となる確率は，1/3*1/2=1/6
・1→2→2となる確率は，1/2*(1/2*1/6+1/3*1/3+1/6*1/2)=5/36
であり，そのどちらかが起こればよいので，
求める確率は1/6+5/36=11/36ですね．

*でしたぁ...^^;