アットランダム≒ブリコラージュ

19735：面積比...円内に内接する1辺を共有する2個の△...

問題19735・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://hagure.my.coocan.jp/mondai.html より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

19734：算額...円内で互いに外接する円...

問題19734・・・やどかりさんのブログ https://okayadokary.blog.fc2.com/blog-entry-3573.html より Orz〜

図のように、半径 4/3 の円に内接し、互いに外接する 半径が 1，4/13 の２円があります。
このとき、半径 4/3 の円に内接し、半径が 1，4/13 の２円の両方に外接する円の半径は？

解答

上記サイト https://okayadokary.blog.fc2.com/blog-entry-3578.html より Orz〜

*デカルトの円定理見つけるも...応用効かず ^^;;

で...座標で...^^;v

だんだんすごい問題になってきてますばい...^^;;

19733：条件を満たす最大の面積の△ABCのcosB=?

問題19733・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

AB垂直BCのとき or BC垂直CAの時が△ABC最大...

前者...1/2

後者...√3/2

so...後者の方が大きい...

so...

cos角B=cos 60°=1/2

^^

19732：素数 p>=5, p^3≡4 (mod p-4)

問題19732・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

p^3=(p-4)(p^2+4p+16)+64

64-4=60

60=2^2*3*5

pは奇数...

p-4>4

so...

15+4=19

so...p=19

^^

19731：整数方程式...

わたしの往診に合わせて新たな作品を渡してくださる♪

わたしよりずっとお上手あるね ^^

問題19731・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

3(p^3+q^3)-pq(p+q)

=(p+q)(3p^2-4pq+3q^2)

=(p+q)(3(p+q)^2-10pq)

=2013

2013=3*671=3*11*61

so...

p+q=11

11*(3*11^2-10pq)=2013

363-10pq=183

pq=18

so...

p+q=11

pq=18

so...

(p,q)=(2,9),(9,2)