アットランダム≒ブリコラージュ

19762：α=cos(2π/5)+i sin(2π/5),z(1)=α,z(n)=(z(n-1))^3. Σ[n=1〜100] z(n)=？

問題19762・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

α^5=1

Z^5=α^(1+3+4+2+1)=α

(2)

[(100-1)/5]=19個

(3)

(Z1)+(Z2)+(Z3)+(Z4)=α+α^3+α4+α2=1

so...

100/4=25

so...

1*25=25

^^

↑

いい加減すぎましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1) 結論は正しいですが，「z^5=α^(1+3+4+2+1)」はいろいろと変です．
α^5=1に注意して，z[1]=αより，
z[2]=α^3,z[3]=α^9=α^4,z[4]=α^12=α^2,z[5]=α^6=α.

(2) (1)と同様に考えて，z[1],z[2],…は「α,α^3,α^4,α^2」の
繰り返しになります．
すると，z[1]からz[100]のうちにはαと等しくなる項は25個あります．

(3) (1+α+α^2+α^3+α^4)(1-α)=1-α^5=0だから，
1+α+α^2+α^3+α^4=0です．
求める和は，25(α+α^3+α^4+α^2)=25*(-1)=-25となります．

*アバウトにすぎました...勿体無いことを犯してしまった...^^;...

19761：2^a+3^b+1=6^c...整数解...^^;

問題19761(友人問)

2^a+3^b+1=6^c　をみたす正の整数の組(a,b,c)を全て求めよ。

解答

・わたしの...

1/2+1/3+1/6=1

1-1/6=5/6

5=2+3・・・(a,b,c)=(1,1,1)

1-1/36=35/36

35=8+27・・・(a,b,c)=(3,3,2)

    =32+3・・・(a,b,c)=(5,1,2)

これでは埒が明かない...^^;...

・鍵コメT様からの巧い解法 Orz〜

3^2=9は8で割って1余るから，
3^bを8で割った余りは，bが奇数であれば3，bが偶数であれば1．
よって，3^b+1は8で割って4または2余り，これは8の倍数ではない．
3^b+1=6^c-2^aより，「a,cがともに3以上」とはならない．
つまり，a=1,a=2,c=1,c=2の少なくとも1つが成り立つ．

a=1のとき，3+3^b=6^c.
左辺は3で1回だけ割り切れ，c=1以外の解はあり得ないから，b=c=1.

a=2のとき，5+3^b=6^c.
左辺は3の倍数でないから，解なし．

c=1のとき，2^a+3^b+1=6だから，2^a<5,3^b<5であり，
a=b=1だけが解の候補であり，実際にそれが解．

c=2のとき，2^a+3^b+1=36だから，2^a<35,3^b<35であり，
aの候補は1,2,3,4,5，bの候補は1,2,3に限る．
この組み合わせを順次試して，解は(a,b)=(3,3),(5,1).

以上より，
(a,b,c)=(1,1,1),(3,3,2),(5,1,2).

*なるほどねぇ ^^;♪

19760：とある△の線分比...

問題19760・・・やどかりさんのブログ https://okayadokary.blog.fc2.com/blog-entry-3579.html より Orz〜

　△ABCの BD＝CE＝DE となるように 辺AB上に点D，辺AC上に点E をとって、

　BE，CDの交点をPとすれば、PB＝PC ，PD：PE＝19：10 であるとき、

　AB：AC＝？　また、AD：AE＝？

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

パワハラにはパワハラでもオーケー？…

画像：https://wishcomestrue.ti-da.net/e3854267.html より 引用 Orz〜

　昔、勤めてた病院で…血圧やらハートモニターやらのアラーム設定をしょっちゅう鳴るからと、明らかに低めに設定してるのを見つけたとき、低めにしてたら急変時の発見が遅れるだろう！！夜勤の方々(ほぼほぼ夜勤専門ナースってのがいてたわけ)は、疑問にも思わず従ってるわけ？

血圧っていくら以下には気をつけるの？って尋ねても、頭ひねるだけでわかってないらしい…で、それがわからなけりゃ、夜勤なんかしちゃダメ！！って、つい、声を荒げたことがあったわけさ…そんとき、そのナースから出た返事は、「わたし辞めさせてもらいます」…？？？

「やめるとかやめないとかってな問題じゃない」って、余計頭にきたことがあるんだけど…そのナースは、何か指摘されたらすぐ「辞める」って言うのが習性のようでしたのよ…これは、ナースを募集してもなかなか来手がないことを知ってるのと、上層部がいつもそれで困ってて、辞めさせられなかった経験から味をしめてるっていうか…人手が足りなくたって、ダメなものはダメっていうプリンシプルを貫けなかった経営陣の優柔不断さとが招いた結果だとわたしゃ思ったけどね…

　今回の吉本のグタグタ会見後、芸人ファーストじゃないような上層部は一新してくれなきゃ俺のほうが辞めちゃう!! って息巻いてた加藤氏..わたしは嫌いじゃないんだけど…あれ見てて、岡本社長の恫喝と同じ構造じゃないのかって思えたのよ…正しいと思うことは堂々と、毅然とアナウンスすればいいと思うけど、それが受け入れられないときは、石油を断ちまっせ!!ってなのは、パワハラじゃない？　芸人と経営陣は同等の立ち位置、一心同体じゃんってな観点からの宣戦布告として、相手側のパラダイムシフトを促す効果はあるかもしれないけど…

マスコミの岡本社長への質問に「あなたの言動はパワハラだと思いますか？」ってのがあったけど…愚問じゃない？だって、ハラスメントと感じるのは相手次第でっしゃろ？相手がそう思えばパワハラ…so…その質問は、前日に謝罪会見を開いた芸人に尋ねるべきのものですよね？

岡本社長がこちらはそのつもりはなかったけど、相手がそう思うならそうなりますか…と答えたことに対して、潔くないという反応がありますが、それ以外の答ってありますかいねぇ？？？

　わたしゃ…雇われの身分での勤務医を続けてますが…上がこちらをどのように待遇してるのかってのはわかるものですよね？…いくら具申しても変わらないと思った時は、こちらから愛想つかして退職してきましたけどね…

　誰も、今回の加藤氏の言動に関してそのような指摘が見られないのは、わたしからしたら不思議だったので…パワハラにはパワハラでも、その場合はセーフでいいのかいなぁって…でもそりゃおかしいでっしゃろって思ったもので…一応書き留めておきまっすOrz〜