アットランダム≒ブリコラージュ

19765：条件を満たす複素数の集合...

問題19765・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

z*(1/z)=1

(-z)*(1/z)=-1

(2)

1個のzに対して...

(z,1/z,-z,-1/z)の4個と、あと(1,-1)の2個あるので...

zの個数をk個とすると...

4k+2の偶数個になる ^^

(3)

n=4

z,1/zのペアが2組

z^4=1

(z^2-1)(z^2+1)=0

so...

z=±1,±i

(4)

n=6

同じく...

z^6=1

(z^3-1)(z^3+1)=0

so...

so...z^3= -1 or 1

z=±1,±ω,±ω^2

^^

19764：n(n+1)+14が平方数になるnは？

問題19764・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

a=n(2k-1)+k^2

ここで、n>=1 なので...

>=2k-1+k^2

(2)

(1)から...14>=k^2+2k-1=(k+1)^2-2

k=1,2,3

14=n(2-1)+1・・・n=13

14=n(4-1)+2^2・・・n=なし

14=n(6-1)+3^2・・・n=1

so...n=1,13

^^

19763：嗅覚...△のとある分割...

問題19763・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://hagure.my.coocan.jp/mondai.html より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

爆睡してましたわ ^^;v