こんにちは、ゲストさん
[ リスト | 詳細 ]
|
かなえ...猫フェチなのに...趣味でないと...^^;...?
ｍ、ｎは自然数で、ｍ＜ｎをみたすものとする。
ｍｎ＋１、ｎｍ＋１がともに１０の倍数となるｍ、ｎを１組与えよ。
解答
デジャヴー ^^
・わたしの...
m=(10-1)=9
n=(10-1)^3=729
とかで満たしますね ^^
↑
もっと単純に考えられるのでした ^^;
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
m=9,n=19で十分です．
「一の位が9である数」を奇数個かけると，一の位は当然9になりますね． *確かに...^^;v
|
コメント（1）
|
△ABCの辺BC上に頂点Bに近い方から２点P，Qを BP：PQ：QC＝9：7：8 になるようにとると、
∠BAP＝∠PAQ＝∠QAC になりました。 頂点Aから辺BCにおろした垂線をAHとするとき、BH/HC＝？ また、AH/BC＝？ *書き留め損ねてましたぁ ^^;
正弦定理と角の二等分線の式を使って、Kさん島倉千代子だった記憶ありんす...^^;v
|
|
ｎを３以上の整数とする。１から３ｎまでの番号が書かれた３ｎ枚のカードをＡさん、Ｂさん、Ｃさんの３人にｎ枚ずつ配る。
（１）カードの配り方は何通りあるか。 （２）Ａさんのカードの番号の最小値がｎ＋１で、Ｂさんのカードの番号の最小値が２ｎ−１ である配り方は何通りあるか。
解答
・わたしの...
(1)
(3n)Cn*(2n)Cn
=(3n)C(2n)*(2n)Cn
=(3n)(3n-1)...(2n+1)*(2n)(2n-1)...(n+1)/((2n)!n!)
=(3n)!/((2n)!*(n!)^2) 通り
(2)
1〜n・・・1通り
n+1〜2n
2n+1〜3n・・・(n+2)Cn通り
ね ^^
↑
おかしなことやらかしてました ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(1)は，「((3n)C(2n))*((2n)Cn)」は正しいですが，
((3n)C(2n))は，((3n)(3n-1)(3n-2)…(n+1))/((2n)!)=(3n)!/((2n)!n!) であり，以下の計算は誤りです． 「1〜3nについて，配られる人の名前を順に書く」ことにすれば， 「A,B,Cがn個ずつあるときにそれを並べる」と解釈も可能であり， 結論は当然((3n)!)/(n!n!n!)となります． (2) 意図が分かりにくいですが，結論は誤りです． ・1〜nはCさんに確定 ・n+1〜2n-2はAさんに確定 ・2n-1はBさんに確定 であり，2n〜3nのn+1枚のうち2枚がAさん，残りはBさんとなります． 結論は，(n+1)C2=(n+1)n/2(通り)です． *納得ぅ〜^^♪
|
|
自然数ｎに対して
ｎ！＝ｎ（ｎ−１）（ｎ−２）・・・・・・３・２・１ とおく。また、 ｎ（ｎ−２）（ｎ−４）・・・・・・５・３・１（ｎが奇数のとき） ｎ！！＝ ｎ（ｎ−２）（ｎ−４）・・・・・・６・４・２（ｎが偶数のとき） とおく。次の問いに答えよ。 （１）１０００！を素因数分解したときにあらわれる素因数３の個数を求めよ。 （２）１０００！！を素因数分解したときにあらわれる素因数３の個数を求めよ。 （３）９９９！！を素因数分解したときにあらわれる素因数３の個数を求めよ。 解答
・わたしの...
(1)
[1000/3]=333
[333/3]=111
[111/3]=33
[33/3]=11
[11/3]=3
[3/3]=1
444+44+4=492個
(2)
[1000/6]=166
[166/6]=27
[27/6]=4
166+31=197個
(3)
492-197=295個
^^
↑
適当に過ぎました ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(1) は，やり方はよいと思いますが，
[111/3]=37であり，以下は正しくありません． 求める個数は，333+111+37+12+4+1=498(個)となります． (2)でやっていることは意味不明です． 1000!!=(2^500)*500!であり，2^500は3を素因数に持たないので， 500!が持つ素因数3を数えればよいです．・・・*確かに!! ^^☆ 166+55+18+6+2=247(個)です． (3)の結論は，498-247=251(個)です． |
