アットランダム≒ブリコラージュ

19588：四捨五入...

裂きイカの天ぷらおすすめ ^^

問題19588・・・http://sansuunomori.html.xdomain.jp/byou003.htm より 引用 Orz〜

百の位で四捨五入すると３０００になる整数から、十の位で四捨五入すると６００になる整数を引き算します。この差が一番大きくなるときの答えを求めなさい。

解答

・わたしの...

3499-550=2949

^^

↑

赤字で訂正 ^^;

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

19587：旧跡...□の中の入れ子...

問題19587・・・http://sansuunomori.html.xdomain.jp/byou002.htm より 引用 Orz〜

四角形ＡＢＣＤの面積は５１３cm²です。
図の黒塗り部分の面積は何cm²ですか。

解答

・わたしの...

相似比...

(2/3)^2-(1/3)^2=1/3

so...

513/3=171 cm^2

ね ^^

19586：カレンダー...ある日にちの周りの8個の日数の和が128であった...

問題19586・・・http://sansuunomori.html.xdomain.jp/byou001.htm より 引用 Orz〜

図は西暦２００１年１月のカレンダーである。

この中の数□のまわりの８個の数の和は１２８である。

解答

・わたしの...

4ペアの和=4*2x=128

x=16

ね ^^

19585：455x+273y=2821を満たす自然数(x,y)＝？

問題19585・・・http://www.sansuu.net/daigaku/daigakuq/daigaku056q.htm より 引用 Orz〜

４５５と２７３の最大公約数は[　]である。

また、方程式４５５ｘ＋２７３ｙ＝２８２１

を満たす自然数の組（ｘ，ｙ）をすべて求めると、（ｘ，ｙ）＝[　]である。

解答

・わたしの...

455=5*91=5*7*13

273=3*91

so...最大公約数=91

2821=7*403=7*13*31

so...

5x+3y=31

5x=31-3y

y=7 のみ

so...

(x,y)=(2,7)

ね ^^

↑

抜けてましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(x,y)=(5,2)も解です．
当然ながら，5x+3y=31は，xを3変化させるとyは-5変化します．
よって，x>3なる解からは，xを3減らしてyを5増やすことで，
y>5なる解からは，yを5減らしてxを3増やすことで，
新たな解が得られることになります． 

*なるほどでっす ^^;v

19584：赤玉6個,青玉3個,黄玉3個を同じ色の球が隣合わないような一列の並べ方は？

問題19584(友人問)

赤い玉6個、青い玉3個、黄色い玉3個を一列に並べる。

隣り合うどの2つの玉も異なる色であるような並べ方は何通りあるか。

ただし、同じ色の玉は区別しない。

解答

・わたしの...

赤6個をxで表す...

oxoxoxoxoxoxo

xの間の5箇所のoに青と黄色合わせて5個入れる...

青3-黄2 or 青2-黄3

残りは3箇所の両はし or 全体の両はしの8箇所に入れる...

so...

2*5!/(3!2!)*8=2*5*8=80通り

ね ^^

↑

これでは重複してますのんねぇ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

赤をR,青をB，黄色をYで表すとして，
例えば「RBYRBRBRYRYR」という並べ方は，スモークマンさんの手順だと，
・まず，RBRBRBRYRYRを作り，1個目のBの右隣りにYを入れる
・まず，RYRBRBRYRYRを作り，1個目のYの左隣りにBを入れる
の二重に数えられていることになります．・・・確かにそうでしたわ ^^;

いろいろな方法が考えられますが，
[1]「BとYが隣り合わないもの」，
[2]「1カ所でBYのように隣り合うもの」，
[3]「1カ所でYBのように隣り合うもの」
に分類するのが紛れがなさそうです．
[1]は，スモークマンさんの最後の段階が，「全体の両端」の場合であり，
[2]は，xxxxxxのすき間5カ所に，B,B,Y,Y,[BY]を入れる入れ方となります．
また，[3]は当然[2]と同数です．

*再考...

[1]「BとYが隣り合わないもの」

　5箇所に(3-2) or (2-3)

　残りのそれぞれ1個を両端に入れる...

　so...2*(5!/(3!2!))*2=20
[2]「1カ所でBYのように隣り合うもの」，

　(5!/(3!2!))*3=30
[3]「1カ所でYBのように隣り合うもの」

　同じく,30

結局...

40+2*30=100通り

になるのかな？

↑

赤字で訂正 ^^; 

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)

最初の計算もおかしかったようです...^^;;