アットランダム≒ブリコラージュ

19879：立方体から小立方体をある規則で抜いていくときの残りの表面積...クイズ ^^

問題19879・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd9525q.htm より 引用 Orz〜

図１は１辺の長さが１cmの立方体６４個を積み重ねたものである。図２のとおりに番号がついている。これから番号順に立方体を取りはずしていく。残った立体の表面積について次の各問いに答えよ。

（１）立体の表面積は、何番目までの立方体を取りはずしたとき、最も大きくなるか。

　　　また、そのときの表面積はいくらか。
（２）１５番目までの立方体を取りはずしたときの表面積と同じ表面積になることがあるか。

　　　あればそれは何番目までの立方体を取りはずしたときか。
（３）ｘ番目までの立方体を取りはずしたとき、表面積が７０cm²となった。

　　　ｘの値をすべて求めよ。

解答

・わたしの...

(1) 1段目の真ん中の4個 or 5番目まで覗いた時で...

　6^3+6=222 cm^2

(2) 17番目まで

(3) 6^2*2=72

8-6

so...42番目

かな ^^

↑

何かすっとこどっこいです ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1) 最大になるのは，3個，4個，5個を除いたときです．
のた，最大値は，(4^2)*6+8=104(cm2)となります．

(2) 「17番目まで」のときは確かに表面積は同じになりますが，
その後，表面積の変化は，
18番目で「+2」，19番目で「+2」，20番目，21番目で変化なし，
22番目で「-2」，23番目で「-2」となり，
「23番目まで」も表面積は同じです．
(その後は，表面積がより小さい状態しか起こりません．)

(3) 42番目までを取りはずすと，
4段目に，43〜48の小立方体を付け加えた立体となり，
上下から見たそれぞれ16，横から見た(7+8)*2
で，表面積は62cm2となると思います．

*熟読玩味ぃ〜^^;v

19878：求長...平行四辺形の3分割...台形の上底と下底との差...クイズ ^^

問題19878・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd93112q.htm より 引用 Orz〜

底辺の長さが８cmの平行四辺形を図のように三角形、平行四辺形、台形の３つの図形に分けたとき、面積は図のようになった。このとき、右端の台形の上底と下底の長さの差は[　]cmである。

解答

・わたしの...

24-21=3

15:3=5:1

21*2/3=14

so...

14+6=20 が8cm

20-14=6 なので...(6/20)*8=2.4 cm

^^

↑

アホでした ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

式の意味がとれませんでした．

平行四辺形全体の面積が60cm2だから，高さは15/2cm.
左の三角形の底辺は，21*2/(15/2)=28/5(cm)となって，
これが求める上底と下底の差． 

*8*(14/20)=28/5 がそれでしたわ ^^;...

19877：数字の移動規則...2006番目の表を作れ...クイズ ^^

あれ...今度はスピーディにアップでけた ^^

問題19877・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd0622q.htm より 引用 Orz〜

１から１２までの数字が書かれた１２枚のカードを、最初は下の図の１番のように並べ、その後は同じ規則にしたがって、２番、３番、４番、……と並べかえていく。次の各問いに答えよ。

（１）上の図の５番の空欄をうめよ。

（２）２番以後、はじめて１番と同じ並びになるのは[　]番である。

1,12以外の数の移動なので...10周期...

so...11番

（３）下の空欄をうめよ。
　　http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/img/012.jpg

2006/10=200..6

so...6番目なので...

19876：計算規則...クイズ ^^

画像がいっぱいになってきてるのかしらん...?

なかなかアップしづらくなってる ^^;

問題19876・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd9717q.htm より 引用 Orz〜

ｘが整数のとき、<ｘ>はｘが奇数ならばｘ＋３を表し、ｘが偶数ならばｘ÷２を表すものとする。

たとえば、
　　<５>＝８
　　<<５>>＝<８>＝４
　　<<<５>>>＝<<８>>＝<４>＝２
である。

<<<ｘ>>>＝７となる整数ｘすべての和は□である。

解答

・わたしの...

7の前は偶数しかない...

7-14-28-56

7-14-28-25

7-14-11-22

so...

56+25+22=103

^^

19875：最短コースの数は？...クイズ ^^

問題19875・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd9513q.htm より 引用 Orz〜

図で、ＡからＢまで行くのに最短の進み方は□通りある。

解答

・わたしの...

地道に定番の方法で...^^;