こんにちは、ゲストさん
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今年はこれが最後だって...近くのお店のぶどう...
夏もあとわずかになりにけり...?...^^;
解答
・わたしの...
等積移動...白部分は...半円の3/5個分...
so...
色部分の面積=5^2*π*(2/5)=10π=31.4 cm^2
^^
↑
盆ミスってる ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
結局，色部分は「半円の」2/5を占め，
面積は(5^2)π/2*2/5=5π(cm2)となります． *でしたわ ^^;...v
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コメント（1）
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０、１、４の３つの数を使ってできる整数を小さい順に
１，４，１０，１１，１４，４０，４１，４４，１００，１０１，……，４４４４ のように１から４４４４まで並べました。この並べた整数について、次の問いに答えなさい。 （１）左から３０番目の整数は何ですか。 （２）整数は全部で何個ありますか。 （３）４けたの整数をすべてたすといくらになりますか。 解答
・わたしの...
(1)
30=3^3+3+0=1010(3)
so...
1010
(2)
2222(3)=3^4-1=90
(3)
0000
(0+1+4)/3=5/3
so...
4*(5/3)*(1111)*3^3
=199980
ですね ^^
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白と黒の碁石がたくさんあります。これを白黒交互に使って、図のような規則で正方形の形にならべていきます。
（１）１９番目の図には、黒の碁石がいくつありますか。
（２）１つ前の図より碁石が３３個増えるのは何番目の図ですか。 （３）白の碁石と黒の碁石の個数の差が３０個になるのは何番目の図ですか。 解答
・わたしの...
(1)
19+1=20
白よりも常に2個多い...
so...
(20^2+2*19)/2=200+19=219個
(2)
n^2-(n-1)^2=33
2n=34
n=17
so...16番目
(3)
30/2=15番目
^^
↑
不味かったです ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(1) 「白，黒のセット」においては，確かに黒は常に白より2個多いのですが，
そのセットは，1番目，3番目，5番目のように，奇数番目にのみ発生し， 19番目には，10セットだけ存在しています． よって，求める個数は(20^2+10*2)/2=210(個)となります． ・・・でしたわ ^^;
(2)は正しいです．
(3) 15セットできる図が問われているので，「29番目」が結論です． 次のような見方もできます． 同じ色の石が折れ曲がって配置されている部分を， 「できるだけ長い横」と「残りの縦」に分けて考えることにする． ・1番目は白1個，黒1+2個 ・2番目は白1+2+3個，黒1+2個 ・3番目は白1+2+3個，黒1+2+3+4個 などのようになる． (1) 求める個数は，1+2+3+…+19+20=20*21/2=210(個). (2) n番目は n+(n+1)個増える．これが33だから，16番目． (3) 黒が多いのは奇数番目で，n番目ならn+1個だけ多いから，29番目． *(n+1)^2-n^2=2n+1 だけ増えるわけでしたのね...^^
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画像：https://twitter.com/hashtag/スタバドリンク制覇 より 引用 Orz〜
１個のさいころを４回投げます。１回目の数を千の位、２回目の数を百の位、３回目の数を十の位、４回目の数を一の位とする４けたの数をつくります。
（１）つくられる４けたの数のうち、各位の数字がすべて異なるものは何個ありますか。 （２）つくられる４けたの数のうち、５と６の２種類の数字でできているものは何個ありますか。 （３）つくられる４けたの数のうち、３種類の数字でできているものは何個ありますか。 解答
・わたしの...
(1)
6*5*4*3=720/2=360個
(2)
4C2*2*4*3=6*6*4=144個
(3)
6C3*(3^4-3C2*2^4)
=20(3^4-3*2^4)
=20*33
=660個
^^
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どうも同じ過ちの轍を踏んでるなぁ ^^; Orz...
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・鍵コメT様からのもの Orz〜
(1)は正しいと思います．
(2)は意味不明です． 1〜4回目で各回5または6の目が出る．ただし，「毎回5」と「毎回6」は禁止． 場合の数は，2^4-2=14(通り). ・・・でしたぁ!! ^^;v
(3) 3^4から引くべきは，(3C2)*(2^4)ではありません． (3C2)*(2^4)は多分， 「3つの目から2つを選び，毎回そのどちらかが出る」の意味だと思いますが， これだと，1種類だけが出る場合を重複して数えています． 3種類中1種類だけは2回出るので，直接数える方が楽です． 2回出る目は6通り．1回だけ出る目が5C2=10(通り)． 並べ方が4!/2!=12(通り)． 結論は，6*10*12=720(通り)です． |
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問題19955・・・http://www.sansuu.net/yonkakomon/yonq/yon133q.htm より 引用 Orz〜
次の各問いに答えなさい。
①２０１３の約数のうち、いちばん大きい素数は何ですか。 ②２０１３個の分数１/２０１３、２/２０１３、３/２０１３、……、２０１３/２０１３の中で、約分できる分数のうち２５番目に小さい分数は何ですか。約分しないで答えなさい。 解答
・わたしの...
(1)
2013=3*671=3*11*61
so...
61
(2)
3...1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18=54,19,20=60,((21=63)),22=66,23,24,25
11...1,2,4,5=55,(7=77)
61...1
so...63/2013
ね ^^
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ミスってる ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
63までには，3の倍数が21個，11の倍数が3の倍数を除いて4個あり，
61を含めると26個となってしまいます． 25番目は，61/2013ですね． *ちゃんと数えたはずなのになぁ...^^;;...
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