こんにちは、ゲストさん
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同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさん あります。
図のように白い板を２４枚すきまなく並べて正六角形を作ります。
次に、２４枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。
このとき、正六角形の模様は何通り作れますか。
ただし、回転させて同じになるものは同じ模様とみなします。
また、正六角形を 裏返すことはしません。
（１）２４枚のうち１枚を取りかえたとき
（２）２４枚のうち２枚を取りかえたとき
（桜蔭 中学 ２０１８年）
解答
・わたしの...
(1)
真ん中の6角形の１枚と、外側の返の3枚
so...計 4通り
(2)
真ん中の六角形の3通り
外側の1辺から7通り
隣り合う2辺から4*3=12通り
1つ飛ばしの2辺から4^2=16通り
2つ飛ばしの2辺から4^2=16通り
真ん中の6角形と外側の辺から12種類
so...
計=3+7+12+16+16+12=66通り
かな ^^
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コメント（1）
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ある正方形の紙を２回折ると図のようになりました。
色部分の面積は、もとの正方形の面積の 何倍ですか。
（広島学院中学 ２０１８年）
解答
・わたしの...
(56^2-21^2-35^2)/56^2
=1-(3/8)^2-(5/8)^2
=1-(9+25)/86
=52/82
=26/41
^^ ↑
おかしあるね ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
1-(3/8)^2-(5/8)^2で正しいと思いますが，
以下は，分母が86を経由して82になっていたりして謎です． 1-(9+25)/64=1-34/64=1-17/32=15/32(倍)ですね． *自分でも謎ですばい...^^;...?
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画像：http://nature-sr.com/index.php?Page=11&Item=169 より 引用 Orz〜
「驚くことに、この縞は風を起こす役割も持っています。縞の白い部分は熱を吸収しにくく、黒い部分は熱を吸収しやすくなっています。そのために体の表面で温度差が発生し、微妙な風の流れ(対流)が起こります。このおかげでシマウマは常に体を快適な温度に保つことができるのです。」
https://logmi.jp/business/articles/321166 より 引用 Orz〜
「シマウマの攻撃性はかなりのものなので、研究者の中にはシマウマの遺伝的要素を調べた人もいたほどですが、その攻撃性を決定づけるものはまだ見つかっていません。...気性の問題を別にして、シマウマの体は人間が乗れるようにできていないのです。馬とシマウマは同じ家族ですが、家畜の馬と比べてシマウマの方が小さく、背中がそんなに強靭ではないので、重い荷物を運ぶことができないのです。」 馬と違って...「サハラ砂漠以南のアフリカの地域で「睡眠病」と呼ばれる、ツェツェ蠅になぜか刺され」ないらしいのね ^^
問題19797・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/2019/07/post-659055.html より 引用 Orz〜
図で、三角形ＡＢＣは正三角形で、面積は１㎠です。
ＰＢの長さがＰＡの長さの２倍のとき、三角形ＣＡＰの面積は何㎠ですか？
（灘中学 ２０１９年）
解答
・わたしの...
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10!の正の約数dすべてについて1/{d+√(10!)} を足し合わせたものを求めよ。
解答
・わたしの... 気づけたかも ^^
1/(k+√(n!))+1/(n!/k+√(n!))
=(n!/k+2√(n!)+k)/(2*n!+(n!/k+k)*√(n!))
=1/√(n!)
so...
Σ{1/(d+√(10!))}
=(10!/2)/√(10!)
=√(10!)/2
ね ^^
↑
画竜点睛を欠きましたわ ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
1/(k+√(n!))+1/(n!/k+√(n!))
=1/(k+√(n!))+k/((√(n!))(√(n!)+k)) =(√(n!)+k)/((√(n!))(√(n!)+k)) =1/√(n!) は正しいですが， 求めるものは，1/(d+√(10!))を 「すべての10!の正の約数dについて」加えたものであり， 10!=(2^8)*(3^4)*(5^2)*7に注意すれば，1/√(10!)を， [(10!)/2倍ではなく](9*5*3*2)/2倍したものが結論となります． (9*5*3)/√((2^8)*(3^4)*(5^2)*7)=3/(16√7)となると思います． *でしたぁ〜〜〜^^;;v |
