アットランダム≒ブリコラージュ

19846：a,b,cの最大公約数(a,b,c)=1, (a,b+c),(b,(c+a),(c.a+b)はいずれも1より大きい.a+b+cの最小値は？...^^;

出かける気力なかった...^^;

問題19846(友人問)

正の整数a,b,cが次の4つの条件をみたすとする：

a,b,cの最大公約数は1である

a,b+cの最大公約数は1より大きい

b,c+aの最大公約数は1より大きい

c,a+bの最大公約数は1より大きい

このとき、a+b+cのとりうる最小の値を求めよ。

解答

デジャヴー のはず...^^;

・わたしの...

勘違いに気付きました...

a+bとcとの最大公約数が2

b+cとaとの最大公約数が3

c+aとbとの最大公約数が5

で...

c=2x

a=3y

b=5z

so...

3y+5z, 2x

5z+2x, 3y

2x+3y, 5z

このとき...

x=1, y=1

z=5

で成立 ^^

so...

Min{a+b+c}=2+3+5^2=30

ね ^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

30で正しいです．ただし，実例は「2,3,25」に限るわけではありません．

問題17968(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=17968&sk=0),

17319(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=17319&sk=0),

13458,

8547(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=8547&sk=0)です．

問題13458(https://blogs.yahoo.co.jp/crazy_tombo/folder/931624.html?m=lc&sv=13458&sk=0 参照)に，4組の実例が提示してあります．

*有名問なんでしょね ^^;v

19845：アンケート...クイズ ^^

木陰涼し...

植物身に纏ってれば...服よりも涼しくなるかもしれません ^^...?

問題19845・・・http://fanblogs.jp/excelmathfunction/category_41/2 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

300-70=230人は、英語か国語が好き...

x=英語が好き

y=国語が好き

z=両方好き

0.2x+0.4y+z=230

z=0.8x=0.6y

2x+4y+10z=2300

2x+10y=2300

4x=3y

6x+40x=6900

46x=6900

2x=300

x=150人

^^

19844：とある数列...クイズ ^^

夏空を従えるなり!! 竜王山 ^^

問題19844・・・http://fanblogs.jp/excelmathfunction/category_41/4 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

10をnで割った余りで合いますね ^^

so...

10/7=1...3=□

^^

19843：とある数列...クイズ ^^

いつ見ても変幻するステンレス製の一種の風車？...

風で動いてるようなのよ...振り子運動と回転運動のコラボ...♪

問題19843・・・http://fanblogs.jp/excelmathfunction/category_41/4 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

奇数同士の積の小さい順...

3^2

3*5

3*7

5^2

3*11=33=□

5*7

3*13

だと思う...^^

19842：とある数列...クイズ ^^

鳥も水浴び ^^

飛ぶ鳥も落とす暑さかな... ^^;v

問題19842・・・http://fanblogs.jp/excelmathfunction/category_41/5 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

分母=2^(n-2)...so...16

分子=前の分子に(分母-分子)*2を加える...

so...5+(8-5)*2=11

11+(16-11)*2=21

21+(32-21)*2=43

結局...

□=11/16

^^