アットランダム≒ブリコラージュ

19967：図形の重なり...全体の面積は？...クイズ ^^

問題19967・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn0414q.htm より 引用 Orz〜

図１のような３つの三角形（ア）、（イ）、（ウ）があり、面積はそれぞれ９６cm²、８０cm²、２４cm²です。これらを重ねて、図２のような図形を作り出しました。

（ア）と（イ）、（イ）と（ウ）、（ウ）と（ア）が重なった部分の面積は

それぞれ３６cm²、８cm²、１６cm²です。

また、（ア）、（イ）、（ウ）のうちの２つ以上が重なった部分http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/img/003.jpgの面積は５２cm²です。

（１）（ア）、（イ）、（ウ）の３つのすべてが重なった部分の面積は何cm²ですか。
（２）図２の図形の面積は何cm²ですか。

解答

・わたしの...

(1)

3つの重なった部分：x

2x=36+8+16-52=8

so...x=4 cm^2

(2)

96+80+24-36-8-16+4=144 cm^2

19966：1999にある数を足して、11の倍数で12で割ると1余る...ある数の最小の数は？

問題19966・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn9912q.htm より 引用 Orz〜

次の問いに答えなさい。
（１）１１で割り切れ、１２で割ると１余る整数のうち、最も小さい数を求めなさい。
（２）１９９９にある整数を加えて、１１で割り切れ、１２で割ると１余る数をつくります。

　　　加える数のうち、最も小さい数を求めなさい。 

解答

・わたしの...

(1)

11m=12k+1

m=k+(k+1)/11

so...

k=11t-1

so...t=1 の時

k=10

121

(2)

加える数は正の整数でないといくらでも小さいものがあるので...

11(12t-1)=1999+x

132t=2010+x=132*15+30+x

so...

132-30=102

^^

19965：2,3,5だけでできる4桁の数を全てかけたとき、一の位から0は何個続く？...基本クイズ ^^

問題19965・・・http://www.sansuu.net/rnkakomon/rnq/rn067q.htm より 引用 Orz〜

２、３、５の３つの数字だけを使ってできるすべての４桁の数を次のように小さい順に並べました。
　２２２２、２２２３、２２２５、２２３２、……、５５５３、５５５５

（１）全部でいくつ並んでいますか。
（２）５０番目の数は何ですか。
（３）８の倍数はいくつありますか。
（４）並んでいる数をすべてかけあわせると、０は一の位から続けていくつ並びますか。

解答

・わたしの...

(1)

3^4=81個

(2)

2***...3^3=27

3***...54番目が3555

so...

3555,3553,3552,3535,3533

(3)

232,352

so...3*2=6個

(4)

***5...3^3

**25...3^2

so...

3^3+3^2=36個の5

***2...3^2

2^3で割れるものが6個

so...27+2*6=39個以上の2がある

so...36個の0が並ぶ

^^

↑

(3)の考え方がよくわからなかった...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(3) 偶数だから，一の位は2．
4の倍数だから，十の位は奇数．
「32」だと，それだけで8の倍数だから，百の位は偶数で，
「52」だと，それ自体は8で割って4余るから，百の位は奇数．

・・・こういう発想は初めて見ましたわ ^^♪

つまり，下3桁は「232」，「352」，「552」が可能であり，
結論は9個です．

(1),(2),(4)は正しいと思います．

19964：なぞなぞ...^^

行く夏、来る秋...

問題19964・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/ac41990a9a25944e924f847ff946dd3f より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

「ドーナツ」 ^^

19963：2桁の数の各位の数字の積は2桁でかつ、最初の数を割り切る...元の数は？...クイズ ^^

開演しちゃうから...3分余りで描き込んで食べましたわ(まだむせぶこともなく ^^;)...^^

問題19963・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/blog-entry-559.html より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^